Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD lấy điểm G trên AD sao cho AD= 2 GD. Gọi E là trung điểm của AC . a. Chứng minh AG = 2/3 AD b. Chứng minh ba điểm B G
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD lấy điểm G trên AD sao cho AD= 2 GD. Gọi E là trung điểm của AC . a. Chứng minh AG = 2/3 AD b. Chứng minh ba điểm B G E thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
Ta có `G` nằm trên `AD`
`->AG+GD=AD`
Mà `AD = 2GD`
`->AG = 2/3 AD`
`b)`
Lại có `G` nằm trên đường trung tuyến `AD`
`->AG = 2/3 AD`
`->G` là trọng tâm `ΔABC`
`BG` đi qua trung điểm `AC`
`->B,G,E` thẳng hàng (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có:AG+ GD = AD}\\\text{Mà AD = 2GD}\\=> AG = \dfrac23 AD$ $\\\text{b) Ta có G nằm trên đường trung tuyến AD và $AG = \dfrac23 AD$}\\=> G \text{ là trọng tâm của Δ ABC}\\=> BG \text{ đi qua trung điểm của AC}\\\text{=> B,G,E thẳng hàng.}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK