Đáp án:

a) $\dfrac{2}{3}$

b) $\dfrac{7}{10}$

c) Lô $I$

Giải thích các bước giải:

a) Xác suất lấy $1$ sản phẩm tốt từ lô $I$ là:

$P_1=\dfrac{C^1_{10}}{C^1_{12}}=\dfrac{5}{6}$

Xác suất lấy $1$ sản phẩm tốt từ lô $II$ là:

$P_2=\dfrac{C^1_{12}}{C^1_{15}}=\dfrac{4}{5}$

Vậy xác suất lấy được hai sản phẩm có chất lượng tốt là:

$P_3=P_1P_2=\dfrac{5}{6}.\dfrac{4}{5}=\dfrac{2}{3}$

b) Xác suất lấy $1$ sản phẩm xấu từ lô $I$ là:

$P_4=\dfrac{C^1_{2}}{C^1_{12}}=\dfrac{1}{6}$

Xác suất lấy $1$ sản phẩm xấu từ lô $II$ là:

$P_5=\dfrac{C^1_{3}}{C^1_{15}}=\dfrac{1}{5}$

Xác suất lấy được hai sản phẩm có chất lượng xấu là:

$P_6=P_4P_5=\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{30}$

Vậy xác suất lấy được hai sản phẩm cùng chất lượng là:

$P_7=P_3+P_6=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{30}=\dfrac{7}{10}$

c) Xác suất lấy $2$ sản phẩm tốt từ lô $I$ là:

$P_8=\dfrac{C^2_{10}}{C^2_{12}}=\dfrac{15}{22}$

Xác suất lấy $1$ sản phẩm tốt từ lô $II$ là:

$P_9=\dfrac{C^2_{12}}{C^2_{15}}=\dfrac{22}{35}$

Vì $P_8>P_9$ nên lấy từ lô $I$ để khả năng nhận được $2$ sản phẩm chất lượng tốt cao hơn.