mai phải nộp rồi huhuhu đã thế mẹ bắt làm xong mới được đi ngủ!Bài 10: Tính hợp lý: M 2017 Bài 11: Chứng tó rằng: 2 33 89 90 6 Ix2 2x3 3x4 4x5 2x2 3x3 4x4 5x5
Lời giải 1 :
Bài `10^**`
`M = (1 - 1/2) xx (1 - 1/3) xx (1 - 1/4) xx ... xx (1 - 1/2017) xx (1 - 1/2018)`
`= 1/2 xx 2/3 xx 3/4 xx ... xx 2016/2017 xx 2017/2018`
`= (1 xx 2 xx 3 xx ... xx 2016 xx 2017)/(2 xx 3 xx 4 xx ... xx 2017 xx 2018)`
`= (1 xx (2 xx 3 xx ... xx 2016 xx 2017))/((2 xx 3 xx 4 xx ... xx 2017) xx 2018)`
`= 1/2018`
Bài `11^**`
Đặt `A = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/89 + 1/90`
Có `(90 - 31) : 1 + 1 = 60` số hạng
`A = (1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/60) + (1/61 + 1/62 + ... + 1/90)`
Có `2` nhóm mỗi nhóm `60 : 2 = 30` số hạng
`A > (1/60 + 1/60 + 1/60 + ... + 1/60) + (1/90 + 1/90 + ... + 1/90)`
Có `2` nhóm mỗi nhóm `30` số hạng
`A > 1/60 xx 30 + 1/90 xx 30`
`A > 1/2 + 1/3`
`A > 5/6`
Vậy `A > 5/6`
Bài `12^**`
`A = (1 xx 2)/(2 xx 2) xx (2 xx 3)/(3 xx 3) xx (3 xx 4)/(4 xx 4) xx (4 xx 5)/(5 xx 5) xx ... xx (2018 xx 2019)/(2019 xx 2019)`
`= (1 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 xx 4 xx 4 xx 5 xx ... xx 2018 xx 2019)/(2 xx 2 xx 3 xx 3 xx 4 xx 4 xx 5 xx 5 xx ... xx 2019 xx 2019)`
`= (1 xx 2 xx 3 xx 4 xx ... xx 2018)/(2 xx 3 xx 4 xx 5 xx ... xx 2019) xx (2 xx 3 xx 4 xx 5 xx ... xx 2019)/(2 xx 3 xx 4 xx 5 xx ... xx 2019)`
`= (1 xx (2 xx 3 xx 4 xx ... xx 2018))/((2 xx 3 xx 4 xx 5 xx ... xx 2018) xx 2019) xx 1`
`= 1/2019 xx 1`
`= 1/2019`
`B = (2018 xx 2019 - 2018 xx 2018)/(2018 xx 2017 + 2018 xx 2)`
`= (2018 xx (2019 - 2018))/(2018 xx (2017 + 2)`
`= (2018 xx 1)/(2018 xx 2019)`
`= 1/2019`
Vì `1/2019 = 1/2019`
`=> A = B`
Vậy `A = B`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK