`a)`

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia `Ox` có `\hat{xOy} < \hat{xOm} (do\ 80^o <130^o)` nên tia `Oy` nằm giữa hai tia `Ox` và `Oz`

`=> \hat{xOy} + \hat{yOm} = \hat{xOm}`

`=> \hat{yOm} = \hat{xOm} - \hat{xOy}`

`=> \hat{yOm} = 130^o - 80^o`

`=> \hat{yOm} = 50^o`

`b)`

Vì tia `Ot` là tia đối của tia `Ox` nên `\hat{xOt}  =180^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia `xt` có `\hat{xOm} < \hat{xOt} (do\ 130^o <180^o)` nên tia `Om` nằm giữa hai tia `Ox` và `Ot`

`=> \hat{tOm} + \hat{xOm} = \hat{xOt}`

`=> \hat{tOm} = \hat{xOt} - \hat{xOm}`

`=> \hat{tOm} = 180^o - 130^o`

`=> \hat{tOm} = 50^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng `Om` có `\hat{xOm} > \hat{xOy} (do\ 130^o > 80^o)` nên tia `Oy` nằm giữa hai tia `Ox` và `Om`

Mà tia `Om` nằm giữa hai tia `Ox` và `Ot` nên tia `Om` nằm giữa hai tia `Oy` và `Ot `

Ta có : 

`hat{ tOm}  =\hat{mOy} (= 50^o)`

Tia `Om` nằm giữa hai tia `Oy` và `Ot (cmt)`

Suy ra, tia `Om` là tia phân giác của `hat{yOt}`

a)

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox

   ∠xOy=80°<∠xOm=130°

⇒Oy nằm giữa hai tia Om và Ox

∠xOm=∠xOy+∠yOm

⇒130°=80°+∠yOm

⇒∠yOm=130°-80°

⇒∠yOm=50°

Vậy Ot nằm giữa hai tia Ox và Om ( đpcm)

        Số đo ∠yOm=50°

b)

Ta có: ∠xOm=180°(góc bẹt)

∠xOm=∠xOy+∠yOt

180°=80°+∠yOt

∠yOt=180°-80°

∠yOt=100°

Ta có:

∠yOt= ∠yOm+∠mOt

100°=50°+∠mOt

∠mOt=100°-50°

∠mOt=50°

Vì ∠yOm=∠mOt=50° nên Ôm là tia phân giác ∠tOy 

Vậy Ot là tia phân giác ∠tOy ( đpcm)