Hai bạn Nhi và Ngọc cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. Nhi cứ 12 ngày lại trực nhật, Ngọc cứ 15 ngày lại trực nhật. Lần đầu tiên hai bạn cùng trực
Hai bạn Nhi và Ngọc cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. Nhi cứ 12 ngày lại trực nhật, Ngọc cứ 15 ngày lại trực nhật. Lần đầu tiên hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?
Lời giải 1 :
Gọi `a` (ngày) là số ngày ít nhất thì hai bạn lại cùng trực nhật. `(a ∈ NN)`
Ta có:
`a \vdots 12`
`a \vdots 15`
`=> a \vdots 12 ; 15`
`=> a ∈ BC(12, 15)`
Mà `a` là ít nhất
`=> a ∈ BCNNNN(12, 15)`
Lại có:
`12 = 2^2 . 3`
`15 = 3 . 5`
`=> BCNNNN(12, 15) = 2^2 . 3 . 5 = 60`
Vậy sau ít nhất `60` ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
`60` ngày
Giải thích các bước giải:
Giải
-Gọi số ngày để hai bạn cùng trực là: `x` ( ĐK: `x` ∈ $N^{*}$ )
-Theo đề bài ra ta có: `x` chia hết cho `12, 15` nên
⇒ `x` ∈ BCNN(`12,15`)
`12` = $2^{2}$ . `3`
`15` = `3 . 5`
⇒ BCNN( `12,15`) = $2^{2}$ . `3` . `5` = `60`
vậy sau ít nhất `60` ngày thì Nhi và Ngọc sẽ cũng trực nhật
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK