Đáp án:

Giá tiền mua một chiếc bút bi là 1 200đ

Giá tiền mua một chiếc bút chì là 1 800đ

Giải thích các bước giải:

Gọi số tiền để mua 1 chiếc bút bi và 1 chiếc bút chì lần lượt là a, b (đồng; a, b < 3 000)

Do bạn Sinh mua 1 chiếc bút bi và 1 chiếc bút chì hết 3 000 đ, ta có PT:

a + b = 3 000 (1)

Tổng số tiền để mua 5 chiếc bút bi và 3 chiếc bút chì là: 5a + 3b (đ)

Tổng số tiền để mua 2 chiếc bút bi và 5 chiếc bút chì là: 2a + 5b (đ)

Do tổng số tiền nếu mua 5 chiếc bút bi và 3 chiếc bút chì bằng tổng số tiền khi mua 2 chiếc bút bi và 5 chiếc bút chì, ta có PT:

5a + 3b = 2a + 5b

⇔ 5a + 3b - 2a - 5b = 0

⇔ 3a - 2b = 0 (2)

Từ (1) & (2) ta có HPT: 

$\left \{ {{a + b = 3 000} \atop {3a - 2b = 0}} \right.$

⇔ $\left \{ {{b = 3 000 - a} \atop {3a - 2(3 000 - a) = 0}} \right.$

⇔ $\left \{ {{b = 3 000 - a} \atop {3a - 6 000 + 2a = 0}} \right.$

⇔ $\left\{{{b = 3 000 - a}\atop{5a = 6 000 }}\right.$

⇔ $\left\{{{b = 3 000 - a}\atop{a = 1200 }}\right.$

⇔ $\left\{{{b = 3 000 - 1200}\atop{a = 1200 }}\right.$

⇔ $\left\{{{b = 1800(TM)}\atop{a = 1200(TM) }}\right.$

Vậy giá tiền mua một chiếc bút bi là 1 200đ, giá tiền mua một chiếc bút chì là 1 800đ

Gọi giá bán của chiếc bút bi là \(x\) (đồng, \(x>0\) )

Giá bán của chiếc bút chì là \(3000-x\) (đồng)

Tổng số tiền mua 5 chiếc bút bi và 3 chiếc bút chì là \( 5x+3(3000-x)\) (đồng)

Tổng số tiền mua 2 chiếc bút bi và 5 chiếc bút chì là \( 2x+5(3000-x)\) (đồng)

Vì mua 5 chiếc bút bi và 3 chiếc bút chì bằng tổng số tiền mua 2 chiếc bút bi và 5 chiếc bút chì

\(→\) Ta có pt: \( 5x+3(3000-x)=2x+5(3000-x)\\↔5x+9000-3x=2x+15000-5x\\↔2x+9000=-3x+15000\\↔5x=6000\\↔x=1200(TM)\)

\(→\) Giá bán chiếc bút bi là \(3000-1200=1800\) (đồng)

Vậy giá bán chiếc bút chì là 1200 đồng, giá bán chiếc bút bi là 1800 đồng