Đáp án:

a.$31$ bạn

b.$10$ phút

Giải thích các bước giải:

a.Phút thứ nhất có thêm $2$ bạn biết chuyện
  Phút thứ hai có thêm $2\cdot 2=2^2$ bạn biết chuyện vì cứ $1$ bạn lại nói cho $2$ bạn khác biết chuyện
  Phút thứ ba có thêm $2^2\cdot 2=2^3$ bạn biết chuyện
  Phút thứ tư có thêm $2^3\cdot 2=2^4$ bạn biết chuyện
Như vậy lớp có:
$$1+2+2^2+2^3+2^4=31(bạn)$$

b.Theo quy luật trên, phút thứ $n$ có số bạn biết chuyện là:

$$1+2+2^2+...+2^n$$

$\to 1+2+2^2+...+2^n=2048$

$\to 2^{n+1}-1=2048$

$\to 2^{n+1}=2049$

$\to n+1\approx 11$

$\to n\approx 10$

$\to$Tin vui này được lan truyền sau $10$ phút

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Tổng số người biết được chuyện vui:

$1+1.2+1.2.2+1.2.2.2+1.2.2.2.2=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4=31(bạn)$

Vậy lớp 9A1 có 31 bạn

b)Theo qui luật trên, ta được:

$2^0+2^1+2^2+...+2^n=2048$

Mà $2^0+2^1+2^2+...+2^n$ là số lẻ

$⇒2^0+2^1+2^2+...+2^n\neq2048$

ta thử các trường hợp:

$2^0+2^1+2^2+...+2^n=2047$

$⇒n=10$(nhận)

$2^0+2^1+2^2+...+2^n=2045$

$⇒\ vô\ nghiệm$

Vậy tin vui được lan truyền trong 10 phút

Xin hay nhất!!!