bài 1)

a) `2/3 + 1/5 . 10/7`

`= 2/3 + 2/7`

`= 20/21`

`b) -3/7 + 15/26 + (-2/13 + 3/7)`

`=-3/7 + 15/26 + -2/13 + 3/7`

`= ( -3/7 + 3/7) + ( 15/26 + -2/13)`

`=0 + ( 15/26 + -4/26)`

`= 0 +  11/26`

`= 11/26`

c) `-5/9 + 5/9 : ( 3 1/3 - 1 2/3)`

`= -5/9 + 5/9 : ( 10/3 - 5/3)`

`= -5/9 + 5/9 : 5/3`

`= -5/9 + 1/3`

`= -2/9`

`d) -4/5 . 11/13 + 4/5 . -2/13 - 1/5`

`= 4/5 . -11/13 + 4/5 . -2/13 - 1/5`

`= 4/5 . ( -11/13 + -2/13) - 1/5`

`= 4/5 . (-1) - 1/5`

`= -4/5 - 1/5`

`= -1`

bài 2)

`a)x - 3/5 = -7/10`

   `x          = -7/10 + 3/5`

  `x            = -7/10 + 6/10`

 `x              = -1/10`

b) `x : 19/13 = 13/15`

  `x                 = 13/15 . 19/13`

 `x                 = 19/15`

`c) 2/9 - 7/8 . x = 1/3`

             `7/8 . x = 2/9 - 1/3`

            `7/8 . x = -1/9`

                     `x = -1/9 : 7/8`

                     `x = -8/63`

`d) 2/3 x - 3/2 ( x - 1/2)= 5/12`

  `2/3 x - 3/2 . x + 3/2 . 1/2 = 5/12`

  `x . ( 2/3 -3/2 ) + 3/4         = 5/12`

  `x . -5/6 +3/4                     = 5/12`

 `x . -5/6                               = 5/12 - 3/4`

 `x . -5/6                              = -1/3`

 `x                                        = -1/3 : -5/6`

 `x                                          = -2/5`

bài 3)

giải 

chiều rộng mảnh vườn là :

`60 . 3/5=36 (m)`

`a)` diện tích mảnh vườn là :

 `60 . 36 = 2160 (m²)`

`b)` diện tích  ao là :

`360 : 5/6 = 432 (m²)`

diện tích trồng rau là :

`2160 - 432 = 1728 (m²)`

c) diện tích trồng ao bằng số % diện tích trông rau là :

`432 : 1728 . 100%= 25%`

`text{a)  vậy diện tích mảnh vườn là 2160m²}`

`text{b) diện tích ao là 432 m²}`

`text{diện tích trồng ao bằng 25 % diện tích trông rau }`

bài 4)

a) trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOy}` < `\hat{xOz}` ( `30^0 < 60^0`) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

⇒`\hat{xOy}` + `\hat{yOz}`= `\hat{xOz}`

`30^0`          +  `\hat{yOz}`=  `60^0`

                        `\hat{yOz}`=  `60^0 - 30^0`

                      `\hat{yOz}`=  `30^0`

b) Vì tia Ot là tia đối của tia Ox nên ta có `\hat{xot}` = `180^0`

a) trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOz}`  `\hat{xOt}` ( `60^0 < 180^0`) nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Ot

⇒ `\hat{xOz}`  + `\hat{tOz}`  = `\hat{xOt}` 

        `60^0`     + `\hat{tOz}`   = `180^0`

                          `\hat{tOz}`    = `180^0 - 60^0`

                        `\hat{tOz}`   = `120^0`

c) vì tia Om là tia phân giác của `\hat{tOz}` nên `\hat{tOm}` = `\hat{mOz}`= `\hat{tOz} : 2 = `120^0 : 2 = 60^0`

Vì `\hat{tOm}`  = `60^0` và `\hat{xOz}` = `60^0` mà `60^0 = 60^0` nên `\hat{tOm}`  = `\hat{xOz}` 

d) Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Om và `\hat{mOz}`= `\hat{xOz}` ( `60^0 = 60^0`) nên tia Oz là tia phân giác của `\hat{xom}`

Đáp án:

Bài `1`

`a,`

`2/3 + 1/5 × 10/7`

`= 2/3 + 2/7`

`= 20/21`

`b,`

`(-3)/7 + 15/26 + ( (-2)/13 + 3/7)`

`= (-3)/7+ 15/26 + (-2)/13 + 3/7`

`= ( (-3)/7 + 3/7) + (15/26 + (-2)/13)`

`= 0 + 11/26`

`= 11/26`

`c,`

`(-5)/9 + 5/9 ÷ (3 1/3 - 1 2/3)`

`= (-5)/9 + 5/9 ÷ (10/3 - 5/3)`

`= (-5)/9 + 5/9 ÷ 5/3`

`= (-5)/9 + 1/3`

`= (-2)/9`

`d,`

`(-4)/5 × 11/13 + 4/5 × (-2)/13 - 1/5`

`= 4/5 × (-11)/13 + 4/5 × (-2)/13 - 1/5`

`= 4/5 × ( (-11)/13 + (-2)/13) - 1/5`

`= 4/5 × (-1) - 1/5`

`= (-4)/5 - 1/5`

`= -1`

$\\$

$\\$

Bài `2`

`a,`

`x- 3/5 = (-7)/10`

`-> x = (-7)/10 + 3/5`

`-> x= (-1)/10`

Vậy `x= (-1)/10`

`b,`

`x ÷ 19/13 = 13/5`

`-> x = 13/5 × 19/13`

`-> x = 19/5`

Vậy `x=19/5`

`c,`

`2/9 - 7/8 x = 1/3`

`-> 7/8x = 2/9 - 1/3`

`-> 7/8x  = (-1)/9`

`-> x=  (-1)/9 ÷ 7/8`

`-> x = (-8)/63`

Vậy `x = (-8)/63`

`d,`

`2/3x - 3/2 (x - 1/2) = 5/12`

`-> 2/3x - 3/2x + 3/4 = 5/12`

`-> (2/3 - 3/2)x = 5/12 - 3/4`

`-> (-5)/6x = (-1)/3`

`-> x = (-1)/3 ÷ (-5)/6`

`-> x = 2/5`

Vậy `x=2/5`

$\\$

$\\$

Bài `3`

`a,`

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là :

`3/5 × 60 = 36 (m)`

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là :

`36 × 60 = 2160 (m^2)`

`b,`

Diện tích ao là :

`360 ÷ 5/6 = 432 (m^2)`

`c,`

Diện tích trồng rau là :

`2160 - 432 = 1728 (m^2)`

Diện tích ao bằng số `%` diện tích trồng rau là :

`432 ÷ 1728 × 100 = 25%`

Vậy :

`a,` Diện tích mảnh vườn HCN là `2160 (m^2)`

`b,` Diện tích ao là `432 (m^2)`

`c,` Diện tích ao bằng `25%` diện tích trồng rau

$\\$

$\\$

Bài `4`

`a,`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :

`hat{xOy} = 30^o, hat{xOz}=  60^o`

`-> hat{xOy} < hat{xOz}`

`-> Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oz`

`-> hat{xOy} + hat{yOz} = hat{xOz}`

`-> hat{yOz}=  hat{xOz} - hat{xOy}`

`-> hat{yOz} = 60^o - 30^o`

`-> hat{yOz} = 30^o`

`b,`

Vì `Ot` là tia đối của `Ox`

`-> hat{xOt} = 180^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :

`hat{xOz}=  60^o, hat{xOt} = 180^o`

`-> hat{xOz} < hat{xOt}`

`-> Oz` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Ot`

`-> hat{xOz} + hat{tOz}=  hat{xOt}`

`-> hat{tOz} = hat{xOt} - hat{xOz}`

`-> hat{tOz} = 180^o - 60^o`

`-> hat{tOz} = 120^o`

`c,`

Do `Om` là tia phân giác của `hat{tOz}`

`-> hat{tOm} = hat{mOz} = 1/2 hat{tOz}`

`-> hat{tOm} = hat{mOz} = 1/2 . 120^o`

`-> hat{tOm} = hat{mOz} = 60^o`

Có : `hat{tOm} = 60^o, hat{xOz}=  60^o`

`-> hat{tOm} = hat{xOz}=  60^o`

`d,`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ot` có :

`hat{tOm} = 60^o, hat{xOt} = 180^o`

`hat{tOm} < hat{xOt}`

`-> Om` nằm giữa 2 tia `Ot` và `Ox`

`-> hat{tOm} + hat{xOm} = hat{xOt}`

`-> hat{xOm} = hat{xOt} - hat{tOm}`

`-> hat{xOm} = 180^o - 60^o`

`-> hat{xOm} =120^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :

`hat{xOz} = 60^o, hat{xOm}=  120^o`

`-> Oz` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Om` `(1)`

Có : `hat{xOz} = 60^o, hat{mOz} = 60^o`

`-> hat{xOz} = hat{mOz} = 60^o` `(2)`

Từ `(1), (2)`

`-> Oz` là tia phân giác của `hat{xOm}`