Góc thảo luận: Mình có một vấn đề sau mong các chuyên toán cho ý kiến. Tìm `x\in ZZ` để `P=\frac{-3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+4}` là một số nguyên Bằng phương pháp đ
Góc thảo luận: Mình có một vấn đề sau mong các chuyên toán cho ý kiến. Tìm `x\in ZZ` để `P=\frac{-3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+4}` là một số nguyên Bằng phương pháp đưa về ước số thông thường ta dễ dàng tìm được `x=225` nhưng nếu `x` là số hữu tỉ thì có áp dụng được không, câu trả lời là có, vẫn áp dụng được, nó vẫn sẽ ra kết quả là 225 nhưng thực tế thì vẫn có một vài số hữu tỉ nữa làm cho `P` nguyên. Câu hỏi đặt ra ở đây là chi tiết ở phương pháp ước số đã làm sót nghiệm của bài toán với `x` là số hữu tỉ
Lời giải 1 :
*Điều đầu tiên để dùng ước bội là `x in ZZ`.
Nếu x là số hữu tỉ thì ta không thể dùng ước bội được nên phải dùng cách khác.
Vậy nên phương pháp chúng ta có thể làm đó chính là xét khoảng giá trị.
Ta có:
`P=(-3sqrtx+7)/(sqrtx+4)`
`<=>P=(-3sqrtx-12+19)/(sqrtx+4)`
`<=>P=-3+19/(sqrtx+4)`
Ở đây do `19/(sqrtx+4)>0`
`=>P> -3(1)`
Mặt khác:`sqrtx+4>=4`
`=>19/(sqrtx+4)<=19/4`
`=>P<=-3+19/4=7/4(2)`
`(1)(2)=>-3<P<=7/4`
Mà `P in ZZ`
`=>P in {-2,-1,0,1}`.
`**P=-2`
`<=>19/(sqrtx+4)=1`
`<=>sqrtx+4=19`
`<=>x=225`
`**P=-1`
`<=>19/(sqrtx+4)=2`
`<=>2sqrtx+8=19`
`<=>2sqrtx=11`
`<=>x=121/4`
`**P=0`
`<=>19/(sqrtx+4)=3`
`<=>3sqrtx+12=19`
`<=>3sqrtx=7`
`<=>x=49/9`
`**P=1`
`<=>19/(sqrtx+4)=4`
`<=>4sqrtx+16=19`
`<=>4sqrtx=3`
`<=>x=9/16.`
Vậy với `x in {225,121/4,49/9,9/16}` thì `P in ZZ`.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bạn xem hình
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK