cho đường tron(O;R); các tiếp tuyến KA,KB(A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến KCD( C nằm giữa M và D) cung CAD ,hơn cung CBD .Gọi của M là giao điểm của OK và
cho đường tron(O;R); các tiếp tuyến KA,KB(A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến KCD( C nằm giữa M và D) cung CAD ,hơn cung CBD .Gọi của M là giao điểm của OK và AB.Từ O kẻ tia Ot vuông góc với CD cắt BA tại E .chứng minh ME là phân giác của góc CMD
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Ta có $KA, KB$ là tiếp tuyến của $(O)\to AK\perp OA, KB\perp OB, KO\perp AB$
$\to \Delta KAO$ vuông tại $A, AM\perp KO$
$\to KA^2=KM.KO$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xét $\Delta KAC,\Delta KAD$ có:
Chung $\hat K$
$\widehat{KAC}=\widehat{KDA}$ vì $KA$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\Delta KAC\sim\Delta KDA(g.g)$
$\to\dfrac{KA}{KD}=\dfrac{KC}{KA}$
$\to KA^2=KC.KD$
$\to KC.KD=KM.KO$
$\to\dfrac{KC}{KO}=\dfrac{KM}{KD}$
Mà $\widehat{CKM}=\widehat{DKO}$
$\to\Delta KCM\sim\Delta KOD(c.g.c)$
$\to\widehat{KCM}=\widehat{KOD}$
$\to CMOD$ nội tiếp
$\to \widehat{KMC}=\widehat{CDO}=\widehat{OCD}=\widehat{OMD}$
$\to 90^o-\widehat{KMC}=90^o-\widehat{OMD}$
$\to\widehat{CME}=\widehat{DME}$
$\to ME$ là phân giác $\widehat{CMD}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK