Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm có hầm cầu ngược lạ P = 1400 – 7,5Q và hàm tổng chi phí là C ( Q ) = Q^3– 60Q^2+ 140Q . Trong đó , Q là s
Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm có hầm cầu ngược lạ P = 1400 – 7,5Q và hàm tổng chi phí là C ( Q ) = Q^3– 60Q^2+ 140Q . Trong đó , Q là sản lượng , P là đơn giá sản phẩm a ) Hãy xác định mức sản lượng và giả bản để tối đa hóa lợi nhuận . b ) Tinh và nêu ý nghĩa của hệ số co giãn của hàm cấu theo giá và sản lượng tối ưu (Mng cứu mình câu này với )
Lời giải 1 :
\(\begin{array}{l}
\quad P = 1400 - 7,5Q\Rightarrow Q = \dfrac{560}{3} - \dfrac{2}{15}P\\
\quad TC = Q^3 - 60Q^2 +140Q\\
a)\quad \text{Tối đa hóa lợi nhuận}\\
\Leftrightarrow MR = MC\\
\Leftrightarrow (TR)' = (TC)'\\
\Leftrightarrow 1400 - 15Q = 3Q^2 - 120Q + 140\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}Q = \dfrac{35 -\sqrt{2905}}{2}\quad\ (l)\\Q = \dfrac{35 + \sqrt{2905}}{2}\quad (n)\end{array}\right.\\
\Rightarrow P = 1400 - 7,5\cdot \dfrac{35 +\sqrt{2905}}{2} = \dfrac{5075 - 15\sqrt{2905}}{4}\\
b)\quad \text{Hệ số co giãn của hàm cầu theo giá tại mức sản lượng tối ưu}\\
\quad E_D = Q'\cdot \dfrac{P}{Q}\\
\Leftrightarrow E_D = -\dfrac{2}{15}\cdot \dfrac{\dfrac{5075 - 15\sqrt{2905}}{4}}{\dfrac{35 + \sqrt{2905}}{2}} = -3,52\\
\Rightarrow \text{Khi giá thay đổi $1\%$ thì lượng cầu thay đổi $3,52\%$}\\\text{Do $|E_D|> 1$, cầu co giãn nhiều, người bán cần giảm giá bán để tăng doanh thu}
\end{array}\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK