Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (x>0;km/h)

Thời gian đi từ A đến B của xe thứ nhất là : $\frac{100}{x}$ (giờ)

Vận tốc của xe thứ hai là : x+10(km)

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: $\frac{100}{x+10}$  (giờ)

Vì xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 30 phút nên ta có PT: 

$\frac{100}{x}$- $\frac{100}{x+10}$= $\frac{1}{2}$

⇔200x+2000-200x=x²-10x

⇔-x²-10x+2000=0

⇔(x-40)(x+50)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-50(Loại)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 km/h

=> Vận tốc của xe thứ hai là 40+10= 50 km/h

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe thứ nhất là `a(km//h)(a>0)`

Vận tốc xe thứ hai là `a+10(km//h)`

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là `100/a`

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là `100/(a+10)`

Đổi: `30` phút `=1/2` giờ 

Ta có phương trình sau:

`100/a-100/(a+10)=1/2`

`=>(100(a+10))/(a(a+10))-(100a)/(a(a+10))=1/2`

`=>(100a+1000-100a)/(a(a+10))=1/2`

`=>1000/(a(a+10))=1000/2000`

`=>a^2+10a-2000=0`

`=>(a-40)(a+50)=0`

`=>a=40(tm)` hoặc `a=-50(ktm)`

Vậy vận tốc xe thứ nhất là `40km//giờ` và vận tốc xe thứ hai là `40+10=50km//giờ`