Gọi số người dự buổi tập đồng diễn thể dục là `x`

Xếp số người đó thành hàng `5,6` và `8` thì thấy thừa một người

`⇒x` chia `5,6,8` dư `1`

`⇒x-1⋮5,6,8`

`⇒x-1∈BC(5;6;8)`

Ta có: `5=5;6=2.3;8=2^3`

`⇒BCN N(5;6;8)=2^3. 3.5=120`

`⇒BC(5;6;8)={0;120;240;360;480;600;...}`

`⇒x∈{1;121;241;361;481;601;...}`

Vì có khoảng `400` đến `500` người tham gia

`⇒400≤x≤500`

`⇒x=481`

Vậy có `481` người dự buổi tập đồng diễn thể dục

Đáp án:

 Gọi số người tham gia buổi đồng diễn thể dục là a ( 400 ≤ a ≤ 500)

Vì xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thấy thừa một người nên a - 1 chia hết cho 5 , 6  , 8

`5 = 5`

`6 = 2 . 3`

`8 = 2³`

`BCNN( 5 ; 6 ; 8) = 5 . 2³ . 3 =120`

`BC(120) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; ................}`

`⇒ a - 1 ∈ { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; ............}`

`⇒ a      ∈  { 1 ; 121 ; 241 ; 361 ; 481 ; 601 ; ...........}`

`text{ Mà 400 ≤ a ≤ 500 nên a = 481}`

`text{ Vậy có 481 người dự buổi tập đồng diễn thể dục}`

`text{ @toanisthebest}`