Đáp án:

 a. Xét tam giác DAC:  DM là đường cao

                                   DM là đường trung tuyến

        →ΔDAC cân tại D.

 b. Ta có: ABD =180-ABC = 180-ACB (ABC là tam giác cân)=180-ACD=180-DAC=CAE

     ΔABD và ΔCAE có: AB=AC (gt)

                                   AE=BD (gt)

                                  ABD=CAE (cmt)

     →ΔABD=ΔCAE (cgc) .

 c. ΔABD=ΔCAE →AD=EC

    Mà AD=CD (a)

    →ΔCDE cân tại C.

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 a,

`text{ Ta có:}`

`text{ D ∈ Trung trực của AC → DA = DC }`

`text{ ⇒ ΔDAC cân tại D}`

b, Xét ΔABD và ΔCAE có:

BD = AE (gt)

`hat{ ABD}` = 180° - `hat{ ACB}` = 180° - `hat{ ACD}`=`hat{CAE}`

AB = AC (gt)

`text{ ⇒ ΔABD  = ΔCAE ( c - g - c)}`

c, `text{ Từ ΔABD = ΔCAE (c/m câu b) ⇒ CE = AD}`

`text{ Mà AD = CD ⇒ CE = CD}`

`text{ Hay ΔCDE cân tại C}`