Cmr: số đường chéo của 1 đa giác n cạnh là: n (n-3)/2 câu hỏi 2041219 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
`(n≥4;n∈N**)`
Nối `2` điểm trong `n` đỉnh của đa giác lồi thì ta được `1` cạnh hoặc `1` đường chéo.
Đa giác có `n` đỉnh thì có `n` cạnh.
Từ `1` đỉnh của đa giác lồi ta nối được `n-1` đoạn thẳng nối đỉnh đó và `n-1` đỉnh còn lại của đa giác
nhưng các đoạn thẳng được tính `2` lần.
`=>`Tổng số cạnh và số đường chéo của đa giác `n` cạnh là:
`(n.(n-1))/(2)`
Số đường chéo của đa giác là:
`(n.(n-1))/(2)-n`[ trừ đi `n` cạnh]
`=(n.(n-1)-2n)/(2)`
`=(n.(n-3))/(2)`
_____________________________________________________
Thảo luận
Lời giải 2 :
`\text{Số đường chéo n cạnh là:}`
`\text{=Tổng số cạnh và đường chéo của đa giác -số cạch của đa giác đó }`
`=(n(n-1))/2-n`
`=(n^2-n)/2-(2n)/2`
`=(n^2-n-2n)/2`
`=(n^2-3n)/2`
`=((n-3)n)/2`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK