`n_{NaOH}=0,15.2=0,3(mol)`

`n_{H_2SO_4}=0,1a(mol)`

`H_2SO_4+2NaOH->Na_2SO_4+2H_2O` `(I)`

Do `Al` tác dụng với `NaOH` và `H_2SO_4` nên trong dung dịch `E` có thể chứ 

TH1: $H_2SO_4(dư)\to \begin{cases}Na_2SO_4\\Al_2(SO_4)_3\\\end{cases}$

TH2: $NaOH(dư)\to \begin{cases}Na_2SO_4\\NaAlO_2\\\end{cases}$

Do 2 chất trong dung dịch cùng nồng độ nên chúng cùng số mol 

Trường hợp 1: `H_2SO_4` dư

Theo phương trình `(I)`

`->n_{H_2SO_4(pứ)}=1/2 n_{NaOH}=0,15(mol)`

`n_{Na_2SO_4}=n_{H_2SO_4(pứ)}=0,15(mol)`

`->n_{H_2SO_4(dư)}=0,1a-0,15(mol)`

`2Al+3H_2SO_4->Al_2(SO_4)_3+3H_2`

Ta có

`n_{Al_2(SO_4)_3}=n_{Na_2SO_4}=0,15(mol)`

Theo phương trình

`n_{Al}=0,3(mol)`

`->m=0,3.27=8,1(g)`

`n_{H_2SO_4}=0,45(mol)`

`->0,1a-0,15=0,45`

`->0,1a=0,6`

`->a=6`

Vậy `a=6` thì `m=8,1(g)`

Trường hợp 2: `NaOH` dư

Theo phương trình `(I)`

`n_{NaOH(pứ)}=0,2a(mol)`

`n_{Na_2SO_4}=0,1a(mol)`

`->n_{NaOH(dư)}=0,3-0,2a(mol)`

`2Al+2NaOH+2H_2O->2NaAlO_2+3H_2`

ta có

`n_{NaAlO_2}=n_{Na_2SO_4}=0,1a(mol)`

Theo phương trình

`->n_{NaOH(dư)}=0,1a`

`->0,3-0,12a=0,1a`

`->0,3=0,3a`

`->a=1`

Lại có

`n_{Al}=0,1a=0,1.1=0,1(mol)`

`->m=0,1.27=2,7(g)`

Vậy với `a=1` thì `m=2,7(g)`

Chất tan cùng $C_M\to$ số mol bằng nhau

$n_{H_2SO_4}=0,1a(mol)$

$n_{NaOH}=0,15.2=0,3(mol)$

$2NaOH+H_2SO_4\to Na_2SO_4+2H_2O$

- Nếu dư $NaOH$

$n_{NaOH\rm dư}=0,3-0,1a.2=0,3-0,2a(mol)$

$n_{Na_2SO_4}=0,1a(mol)$

$2Al+2NaOH+2H_2O\to 2NaAlO_2+3H_2$

$\to n_{NaAlO_2}=n_{NaOH}=n_{Al}=0,3-0,2a(mol)$

$\to 0,1a=0,3-0,2a$

$\to a=1$

$\to m=27.(0,3-0,2a)=2,7g$

- Nếu dư $H_2SO_4$ 

$n_{\rm H_2SO_4\rm dư}=0,1a-0,15(mol)$

$n_{Na_2SO_4}=0,15(mol)$

$2Al+3H_2SO_4\to Al_2(SO_4)_3+3H_2$

$\to n_{Al_2(SO_4)_3}=\dfrac{0,1a-0,15}{3}(mol)$

$\to 0,1a-0,15=3.0,15$

$\to a=6$

$n_{Al}=2n_{Al_2(SO_4)_3}=\dfrac{2}{3}(0,1.6-0,15)=0,3(mol)$

$\to m=0,3.27=8,1g$