1. Dùng một làm trung gian:

`->` Nhân biết:

- Khi thấy hai phân số mà một phân số có tử số lớn hơn mẫu số và phân số kia có tử số bé hơn mẫu 
số.

`->` Cách giải:

- Lấy một phân số ở giữa hai phân số đó rồi so sánh.

`->` Ví dụ:

* So sánh phân só `15/14` và `12/13`

Ta có:

`15/14 > 1`

`12/13 < 1`

Nên `15/14 > 12/13`

2. Dùng một phân số làm trung gian:

`->` Nhận biết

- Khi thấy tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân  số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai. 

`->` Cách giải:

- Lấy một phân số trung gian sao cho tử số của phân số trung gian là tử số của phân số thứ nhất và mẫu số là mẫu số của phân số thứ hai.

`->` Ví dụ:

* So sánh `1/9` và `3/4`

Ta có:

- Phân số trung gian của `1/9` và `3/4` là `1/4`

Mà:

`1/9 < 1/4`

`3/4 > 1/4`

Nên `1/9 < 3/4`

2. So sánh phần thừa, phần thiếu:

`->` Nhận biết:

- Khi lấy một trừ đi hai phân số đó đều ra kết có có tử số là `1` hoặc còn dư ra một phân số có tử số là `1`

`->` Cách giải:

- Lấy một trừ đi phân số đó rồi so sánh:

+ Phần thừa: Nếu phân số thừa ra có phân số nào bé hơn thì phân số đó bé hơn.

+ Phần thiếu: Nếu phân số thừa ra có phân số nào bé hơn thì phần số đó lớn hơn.

`->` Ví dụ:

`a,` So sánh hai phân số `6/5` và `9/8`

Ta có:

- Phần thừa của `6/5` là `1/5`

- Phần thừa của `9/8` là `1/8`

Mà:

`1/5 < 1/8` nên `6/5 < 9/8`

`b,` So sánh hai phân số `9/10` và `17/18`

Ta có:

- Phần thiếu của `17/18` là `1/18`

- Phần thiếu của `9/10` là `1/10`

Mà:

`1/18 < 1/10` nên `17/18` lớn hơn `9/10`

4. Đảo ngược phân số:

`->` Nhận biết:

- Khi thấy cả hai phân số đều có tử số bé hơn mẫu số và nếu lấy mẫu số chia cho tử số thì có thương và số dư bằng nhau.

`->` Cách giải:

- Đảo ngược phân số đó rồi tách ra, làm theo kiểu phần thừa.

`->` Ví dụ:

* So sánh phân số `2/3` và `7/8`

Ta có:

- Phân số đảo ngược của `2/3` là `3/2`

- Phân số đảo ngược của `7/8` là `8/7`

Lại có:

`3/2 = 1 + 1/2`

`8/7 = 1 + 1/7`

Mà `1 = 1` và `1/2 > 1/7`

Nên `2/3 < 7/8`

5. Phần bù:

`->` Nhận biết:

- Tử số bé hơn mẫu số.

`->` Cách giải:

- Khi lấy `1` trừ đi phân sốra kết quả rồi so sánh.

`->` Ví dụ:

* Sánh phân số `3/4` và `10/11`

Ta có:

- Phần bù của `3/4` là `1/4`

- Phần bù của `10/11` là `1/11`

Mà:

`1/4 > 1/11` nên `3/4 < 10/11`

1. Dùng 1 làm trung gian

So sánh: `1/2 và 4/3`

Ta có:

+) `1/2 < 1 vì 1<2`

+) `4/3 > 1 vì 4>3`

`=> 1/2 < 1 < 4/3`

`=> 1/2 < 4/3`

2. Dùng 1 phân số làm trung gian

So sánh: `11/32` và `16/49`

Ta có:

`16/49 < 16/48 = 1/3 = 11/33`

`11/32 > 11/33 > 16/49`

`=> 11/32 > 16/49`

3. So sánh phần thừa

So sánh: `79/76` và `86/83`

Ta có:

+) `79/76 = 1 + 3/76`

+) `86/83 = 1 + 3/83`

mà `3/76 > 3/83`

`=> 79/76 > 86/83`

4. Đảo ngược phân số

So sánh: `1/2` và `3/4`

Ta có: 

+) Phân số đảo ngược `1/2` là `2`

+) Phân số đảo ngược `3/4` là` 4/3`

Ta có: `2 > 4/3`

`=> 1/2 < 3/4`

5 Phần bù

So sánh `58/59` và `42/43`

Ta có: 

+) `58/59 = 1 - 1/59`

+) `42/43 = 1 - 1/43`

mà `1/59 < 1/43`

`=> 42/43 < 58/59`

(Chúc bạn học tốt)