Đáp án :

Vận tốc của xe đạp là 15(km/h)

Vận tốc của xe máy là 30(km/h)

Cách giải:

Đổi 40p = $\frac{2}{3}$  (giờ)

Gọi vận tộc của xe đạp là x (km/h,x>0)

=>vận tốc xe máy là x+15(km/h) 

Gọi thời gian xe đạp thực hiện lộ trình của mình là y ( giờ,y>0)

=>thời gian xe máy thực hiện tất cả lộ trình của mình là y-$\frac{2}{3}$ (giờ)

Quãng đường xe máy đi là :

(x+15)(y-$\frac{2}{3}$)=AC+AB=40+60=100

=>(x+15)(y-$\frac{2}{3}$)-100

Quãng đường xe đạp đi là :AB=60=xy(2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình

(x+15)($\frac{60}{x}$ -$\frac{2}{3}$ )=100

<=>x=15 (tm)

Vận tốc xe máy là : x+15=15+15=30(hm/h)

Vậy vận tốc của xe đạp là 15(km/h)

       vận tốc của xe máy là 30(km/h)

Chúc bạn học tốt !!!

Đáp án:

Xe gắn máy $30km/h$

Xe đạp $15km/h$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi $x(km/h)$ là vận tốc xe gắn máy `(x>15)`

Vận tốc xe gắn máy hơn xe đạp $15km/h$ nên vận tốc xe đạp là: $x-15(km/h)$

Quãng đường xe gắn máy đi được khi đến $A$ rồi trở về $B$ là: $40+60=100(km)$

Thời gian xe gắn máy đi hết $100km$ là: `x/{100}` (giờ)

Thời gian xe đạp đi hết quãng đường $AB=60km$ là: `{60}/{x-15}` (giờ)

Vì xe gắn máy đến $B$ trước xe đạp $40$ phút `=2/3` giờ nên ta có phương trình sau:

`\qquad {60}/{x-15}-{100}/x=2/3`

`<=>{30}/{x-15}-{50}/x=1/3`

`<=>30.3x-50.3(x-15)=x(x-15)`

`<=>90x-150x+2250=x^2-15x`

`<=>x^2+45x-2250=0`

Giải phương trình ta được:

$\left[\begin{array}{l}x=-75\ (loại)\\x=30\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$

Vậy:

+) Vận tốc xe gắn máy là $30km/h$

+) Vận tốc xe đạp là:

$\quad x-15=30-15=15(km/h)$