Gọi vận tốc lúc đi của người đi xe máy đó là \(x\) (km/h, x>0)

Thời gian lúc đi của người đi xe máy đó là \(\dfrac{100}{x}\) (h)

Vận tốc lúc về của người đi xe máy đó là \(x+10\) (km/h)

Thời gian lúc về của người đi xe máy đó là \(\dfrac{100}{x+10}\) (h)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là \(30p=\dfrac{1}{2}h\)

\(→\) Ta có pt: \(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+10}=\dfrac{1}{2}\\↔\dfrac{200(x+10)}{2x(x+10)}-\dfrac{200x}{2x(x+10)}=\dfrac{x(x+10)}{2x(x+10)}\\→200(x+10)-200x=x^2+10x\\↔200x+2000-200x=x^2+10x\\↔2000=x^2+10x\\↔-x^2-10x+2000=0\\↔x^2+10x-2000=0\\↔x^2+50x-40x-2000=0\\↔(x^2+50x)-(40x+2000)=0\\↔x(x+50)-40(x+50)=0\\↔(x-40)(x+50)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x-40=0\\x+50=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=40(TM)\\x=-50(KTM)\end{array}\right.\)

Vậy vận tốc lúc đi của người đi xe máy đó là 40km

Đáp án:

$40km/h$

Giải thích các bước giải:

 30 phút = 1/2 giờ

Gọi $x$ là vận tốc lúc đi 

$x+10$ là vận tốc lúc về

Theo đề bài ta có phương trình

$\frac{100}{x}-$ $\frac{1}{2}=$ $\frac{100}{x+10}$

$⇔200(x+10)-x(x+10)=200x$

$⇔-x^2-10x+200x+2000-200x=0$

$⇔x^2+10x-2000=0$

$⇔x=40(n),x=-50(l)$

Vậy vận tốc lúc đi của xe máy là $40km/h$