Đáp án:

Bài `2`

Gọi số giờ mà 3 công nhân làm để hoàn thành công việc lần lượt là `a,b,c` (giờ), (`a,b,c > 0`)

Theo bài ra ta có :

`a + b + c = 177` giờ

Biết 3 công nhân cùng sản xuất 1 dụng cụ như nhau nên số giờ để hoàn thành công việc và số dụng cụ là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch có :

`7a = 8b = 12c`

`-> (7a)/168 = (8b)/168 = (12c)/168`

`-> a/24  = b/21 = c/14`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`a/24 = b/21 = c/14 = (a + b + c)/(24 + 21 + 14) = 177/59 = 3`

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{24}=3\\ \dfrac{b}{21}=3\\ \dfrac{c}{14}=3\end{array} \right.\)

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a=24 . 3\\b=21 . 3\\c=14 . 3\end{array} \right.\)

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a=72\\b=63\\c=42\end{array} \right.\) (giờ), (tm đk `a,b,c > 0`)

Vậy số giờ để 3 công nhân hoàn thành công việc lần lượt là `72` giờ, `63` giờ và `42` giờ

$\\$

$\\$

Bài `3`

`a,`

Vì điểm `M (-2;5)` thuộc đồ thị hàm số `y = -ax`

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=-2\\y=5\end{array} \right.\)

Thay \(\left\{ \begin{array}{l}x=-2\\y=5\end{array} \right.\) vào `y = -ax` ta được :

`-> 5 = -a . (-2)`

`-> -a = (-5)/2`

`-> a = 5/2`

`b,`

Thay `a = 5/2` vào đồ thị hàm số `y = -ax` ta được :

`-> a = (-5)/2x`

Vẽ : Ảnh đính kèm.

`c,`

Xét `A (1;-2,5)`

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=1\\y=-2,5\end{array} \right.\)

Thay `x=1` vào `y=(-5)/2x` ta được :

`-> y = (-5)/2 . 1`

`-> y = (-5)/2` (Bằng với tung độ của điểm `A`)

`-> A (1; -2,5)` thuộc đồ thị hàm số

Xét `B (3;7,5)`

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3\\y=7,5\end{array} \right.\)

Thay `x=3` vào `y = (-5)/2x` ta được :

`-> y = (-5)/2 . 3`

`-> y = -7,5 \ne 7,5`

`-> B (3;7,5)` không thuộc đồ thị hàm số

Xét `C (-4; 10)`

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=-4\\y=10\end{array} \right.\)

Thay `x=-4` vào `y=(-5)/2x` ta được :

`-> y = (-5)/2 . (-4)`

`-> y = 10` (Bằng với tung độ của điểm `C`)

`-> C (-4;10)` thuộc đồ thị hàm số

Vậy trong 3 điểm : `A (1;-2,5), B (3;7,5), C (-4;10)`

thì điểm `A (1;-2,5)` và `C (-4;10)` thuộc đồ thị hàm số