a) Xét tứ giác ABCD

   MC=MA (GT)

   MD=MB (GT)

  ⇒Tứ giác ABCD là hình bình hành  (1)

  ⇒CD//AB

b) Xét ΔBCD

   DN ∩ CM tại I (GT)

   Mà BN=CN

        DM=BM

  ⇒I là trọng tâm ΔBCD

  ⇒IM=$\frac 1 3$ CM

   mà CM=AM (GT)

  ⇒IM= $\frac 1 6$ AC

  ⇒AC=6IM

c) Xét ΔCND và ΔBNE

   (1)⇒$\widehat{DCN}+\widehat{ABN}=180^o$

        mà $\widehat{ABN}+\widehat{EBN}=180^o$

  ⇒$\widehat{DCN}=\widehat{EBN}$

   $\widehat{CND}=\widehat{BNE}$ (đối đỉnh)

   CN=BN (GT)

  ⇒ΔCDN=ΔBNE (g-c-g) (2)

  ⇒CD=BE (tương ứng)

   mà (1)⇒CD=AB

  ⇒BE=AB

d) Xét ΔABC

   AN∩BM tại K (GT)

   CN=BN (GT)

   AM=CM (GT)

  ⇒K là trọng tâm ΔABC

  ⇒CK là trung tuyến ứng với AB

  ⇒C, K, trung điểm AB thẳng hàng

e) Xét ΔADE

   (2)⇒DN=EN (tương ứng)

       ⇒AN là trung tuyến 

    AB=BE (theo câu c)

       ⇒DB là trung tuyến

    AN∩DB tại K

  ⇒K là trọng tâm 

   mà EK∩AD tại H

  ⇒EH là trung tuyến

  ⇒H là trung điểm của AD

XIN HAY NHẤT

@Noob