Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi `x(km//h)` là vận tốc xe máy `(x>0)`

`y(km//h)` là vận tốc ô tô `(y>0)`

Thời gian xe máy đi từ `B->C` là: `(30)/(x)(h)`

Thời gian ô tô đi từ `A->C` là: `(150-30)/(y)=(120)/(y)(h)`

Đổi : `1h40p=(5)/(3)h`

Vì ô tô xuất phát trước xe máy `1h40p` nên ta có:

`(120)/(y)-(30)/(x)=(5)/(3)(1)`

Thời gian xe máy đi từ `B->D` là: `(60)/(x)(h)`

Thời gian ô tô đi từ `A->D` là: `(150-60)/(y)=(90)/(y)(h)`

Vì hai xe xuất phát cùng thời điểm nên ta có: `(60)/(x)=(90)/(y)`

`<=>(90)/(y)-(60)/(x)=0(2)`

Từ `(1);(2)` ta có hpt:

$\begin{cases}\dfrac{120}{y}-\dfrac{30}{x}=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{90}{y}-\dfrac{60}{x}=0\end{cases}$

Đặt `a=(1)/(y);b=(1)/(x)(a\ne0;b\ne0)`

`<=>`$\begin{cases}120a-30b=\dfrac{5}{3}\\90a-60b=0\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}a=\dfrac{1}{45}(tm)\\b=\dfrac{1}{30}(tm)\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{45}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{30}\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=45(tm)\\x=30(tm)\end{cases}$

Vậy vận tốc của xe máy là `30km//h`

vận tốc của ô tô là `45km//h`

Đáp án :vận tốc của xe máy là 30 km/h, vận tốc của ô tô là 45 km/h

Cách giải:

Đổi 1h40p=$\frac{5}{3}$ (giờ)

Gọi vận tốc xe máy là x (km/h,x>0)

Gọi vận tốc ô tô là y ( km/h, y>0)

Thời gian xe máy chạy  từ B đến C là : $\frac{30}{x}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi từ A đến C là: $\frac{150}{y}$ -$\frac{30}{y}$ =$\frac{120}{y}$ (giờ)

Vì ô tô xuất phát trước xe máy 1h40p nên ta có phương trình:

$\frac{150}{y}$ -$\frac{30}{x}$=$\frac{5}{3}$(1)

Thời gian xe máy đi từ B đến D là $\frac{60}{x}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi từ A đến D là : $\frac{150}{y}$ - $\frac{60}{y}$ =$\frac{90}{y}$ (giờ)

Vì hai xe xuất phải cùng một thời điểm nên:

$\frac{60}{x}$=$\frac{90}{y}$(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

$\left \{ {{\frac{150}{y} -\frac{30}{x}=\frac{5}{3}} \atop {\frac{60}{x}=\frac{90}{y}}} \right.$

<=> $\left \{ {{x=30(TM)} \atop {y=45(TM)}} \right.$ 

Vậy vận tốc của xe máy là 30 km/h, vận tốc của ô tô là 45 km/h