Đáp án:

$\begin{align}
  & a)F=2,{{85.10}^{-3}}N \\ 
 & b){{r}_{1}}=8cm;{{r}_{2}}=2cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{q}_{1}}=-{{10}^{-7}}C;{{q}_{2}}=2,{{5.10}^{-8}}C;{{r}_{12}}=6cm \\ 
 & a){{q}_{0}}={{2.10}^{-8}}C;{{r}_{1}}=8cm;{{r}_{2}}=10cm \\ 
 & b){{q}_{0}} \\ 
\end{align}$

a) Lực điện do q1 và q2 tác dụng lên q0 :

$\begin{align}
  & {{F}_{10}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{0}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{10}^{-7}}{{.2.10}^{-8}}}{0,{{08}^{2}}}=2,{{8125.10}^{-3}}N \\ 
 & {{F}_{20}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}}{{q}_{0}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{2,{{5.10}^{-8}}{{.2.10}^{-8}}}{0,{{1}^{2}}}=4,{{5.10}^{-4}}N \\ 
\end{align}$

do tam giác ABC vuông tại C 

ta có:

 ${{F}_{C}}=\sqrt{F_{10}^{2}+F_{20}^{2}}=\sqrt{{{\left( 2,{{8125.10}^{-3}} \right)}^{2}}+{{\left( 4,{{5.10}^{-4}} \right)}^{2}}}=2,{{85.10}^{-3}}N$

b) q0 cân bằng thì q0 nằm trên đường nối 2 điện tích q1 và q2 

mà q1 và q2 trái dấu 

=> q0 nằm ngoài đường nối q1 và q2 

$\left| {{q}_{1}} \right|>\left| {{q}_{2}} \right|\Rightarrow {{r}_{1}}>{{r}_{2}}$

và nằm gần q2 hơn.

ta có: 

$\begin{align}
  & {{F}_{10}}={{F}_{20}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}_{1}}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{10}^{-7}}}{{{r}_{1}}}=\dfrac{2,{{5.10}^{-8}}}{{{r}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{r}_{1}}=4{{r}_{2}}(1) \\ 
\end{align}$

mà: ${{r}_{1}}={{r}_{2}}+6(2)$

từ (1) và (2):

$\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}={{r}_{2}}+6 \\ 
 & {{r}_{1}}=4{{r}_{2}} \\ 
\end{align} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=8cm \\ 
 & {{r}_{2}}=2cm \\ 
\end{align} \right.$