Đáp án:

        số học sinh của lớp $9A$ là $42$ (học sinh ) 

        số học sinh của lớp $9B$ là $44$ (học sinh )

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh của lớp $9A$ là $x$ (học sinh ) 

        số học sinh của lớp $9B$ là $y$ (học sinh )

   ĐK : $1<x,y < 86 $ ; $x,y ∈N$

Vì Hai lớp $9A$ và $9B$ có $86$ học sinh nên ta có $pt$ :

     $x+y=86(1)$

+ Tổng kg lớp $9A$ thu nhặt được là : $5+4(x-1)=4x+1$ (kg)

+ Tổng kg lớp $9B$ thu nhặt được là : $7+8(y-1)=8y-1$(kg)

Vì cả hai lớp góp được $520kg$ giấy báo cũ nên ta có $pt$ :

    $4x+1+8y-1=520$ ⇔ $4x+8y=520(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ $pt$ :

$\left \{ {{x+y=86} \\\atop {4x+8y=520}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x=42} \\\atop {y=44}} \right.$ $(tmđk)$ 

Vậy số học sinh của lớp $9A$ là $42$ (học sinh ) 

       số học sinh của lớp $9B$ là $44$ (học sinh )

mới lớp 8 nên nháp hơi lâu mong anh thông cảm

Gọi a là số học sinh của lớp 9A(a∈N*,1<a<86,tính bằng học sinh)

Tổng số giấy báo cũ lớp 9A thu được là

5+4(a-1)=5+4a-4=1+4a(kg)

Tổng số giấy cũ lớp 9B thu được là

(86-a-1)8+7=680-8a+7=687-8a(kg)

Ta có PT

 1+4a+687-8a=520

⇔-4a=-168

⇔a=42(T/m)

Vậy số học sinh của lớp 9A là 42 học sinh

       số học sinh của lớp 9B là 86-42=44 học sinh