Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I. Chứng minh rằng: a) BAM = ACM và BH = AI. b) Tam giác MHI vuông cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+ Chỉ ra: góc BAH= góc ACI (cùng phụ góc DAC )
+ Chứng minh được DAIC = DBHA (Cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra BH = AI (2 cạnh tương ứng)
+ Chứng minh được AM = MC
+ Chứng minh được góc HAM = góc ICM
+ Chứng minh được DHAM = DICM (c-g-c) suy ra HM = MI (*)
+ Do DHAM = DICM =>góc HMA= góc IMC => góc HMB= góc IMA (do AMB=AMC=$90^{0}$ )
Suy ra: góc HMI = góc HMB + góc BMI = góc AMI + góc BMI = góc AMB = $90^{0}$ (**) Từ (*) và (**) => DMHI vuông cân
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC vuông cân tại A có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường p/g=> góc BAM= Góc CAM
Xét 2 tam giác Vuông BAH và CAI
BA=CA
Góc BAH= Góc ACI
=> TAm giác BAH= tam giác CAI( CH_GN)
=> BH= AI ( 2 cạnh tương ứng)
Gọi giao điểm BM và HI là K
Ta có góc KHM= Góc KIM( Cùng chắn cạnh KM)
=> ta. Giác HIM cân tại M
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK