Đáp án:

`a) \ m_2=1,2 \ kg`

b) Di chuyển O về phía B một đoạn 70 cm

Giải:

`a) \ OB=AB-OA=180-30=150 \ (cm)`

Áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy:

`OA.P_1=OB.P_2`

→ `OA.10m_1=OB.10m_2`

→ `OA.m_1=OB.m_2`

→ `m_2=\frac{OA.m_1}{OB}=\frac{30.6}{150}=1,2 \ (kg)`

$b) \ m'_1=m_1-2=6-2=4 \ (kg)$

$m'_2=m_2+3,8=1,2+3,8=5 \ (kg)$

Áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy:

$OA'.P'_1=OB'.P'_2$

→ $OA'.10m'_1=OB'.10m'_2$

→ $OA'.m'_1=OB'.m'_2$

→ $OA'.4=(180-OA').5$

→ $4OA'=900-5OA'$

→ $9OA'=900$

→ $OA'=100 \ (cm)$

Vậy phải di chuyển điểm tựa O về phía B một đoạn:

$AA'=OA'-OA=100-30=70 \ (cm)$

Đáp án:

`a,m_2=1,2kg`

$b,l'=70cm$

Tóm tắt

 $L_{AB}=180cm$

 $m_{1}=6kg$

 $l_{OA}=30cm$

 $a,m_{2}=?$

 $b,\left \{ {{m_{1}-2} \atop {m_{2}+3,8}} \right.$

Giải thích các bước giải:

$a,$

Sử dụng quy tắc đòn bẩy ta được :

 `P_1.l_{OA}=P_2.(L_{AB}-l_{OA})`

 `m_1.l_{OA}=m_2.(L_{AB}-l_{OA})`

⇒`m_2=(m_1.l_{OA})/(L_{AB}-l_{OA})=(6.30)/(180-30)=1,2kg`

$b,$

Khối lượng của vật $m_{1}$ lúc này là : 

$m_{1'}=m_{1}-2=6-2=4kg$

Khối lượng của vật $m_{2}$ lúc này là : 

$m_{2'}=m_{2}+3,8=1,2+3,8=5kg$

Gọi khoảng cách từ điểm $O$ đến điểm A lúc này là $l_{OA'}$ 

Sử dụng quy tắc đòn bẩy ta được :

 `P_(1').l_{OA'}=P_(2').(L_{AB}-l_{OA'})`

 `m_(1').l_{OA'}=m_(2').(L_{AB}-l_{OA'})`

 `4.l_{OA'}=5.(L_{AB}-l_{OA'})`

 `4.l_{OA'}=5.180-5.l_{OA'})`

 `9.l_{OA'}=900`

 `l_{OA'}=100(cm)`

Vậy phải di chuyển điểm tựa $O$ về phía B một đoạn :

$l'=l_{OA'}-l_{OA}=100-30=70cm$