Gọi $x$, $y$ là số xe loại 30 chỗ và 45 chỗ ($x, y\in\mathbb{N^*}, x<y$)

Tổng số học sinh là $375$ nên ta có phương trình:

$30x+45y=375$

$\to 30x=375-45y$

Có $30x>0$

$\to 375-45y>0$

$\to y<\dfrac{25}{3}\approx 8,33$

$y\in\mathbb{N^*}\to y\in\{1;2;3;4;5;6;7;8\}$

$x=\dfrac{375-45y}{30}$

Với $y=1\to x=11$ (loại)

Với $y=2\to x=9,5$ (loại)

Với $y=3\to x=8$ (loại)

Với $y=4\to x=6,5$ (loại)

Với $y=5\to x=5$ (loại)

Với $y=6\to x=3,5$ (loại)

Với $y=7\to x=2$ (TM)

Với $y=8\to x=0,5$ (loại)

Vậy đã thuê $2$ xe 30 chỗ và $7$ xe 45 chỗ.

Gọi số xe loại 30 chỗ và 45 chỗ lần lượt là $x^{}$ ,$y^{}$   Đkxđ : $x^{}$ ,$y^{}$ ∈ N* , $x^{}$ < $y^{}$

Vì tổng số học sinh là 375 nên ta có pt :

30$x^{}$ + 45$y^{}$ = 375    (1)

=> 45$y^{}$ = 375 - 30$x^{}$

45$y^{}$ > 0 =>375 - 30$x^{}$ > 0 

=>30$x^{}$ < 375 

=> $x^{}$ < $\frac{375}{30}$ = $\frac{25}{2}$

Vì  $x^{}$ ∈ N* 

Suy ra : $x^{}$ ∈ { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 11, 12 }

Thay $x^{}$ vào phương trình (1) 

Với  $x^{}$ =1 thì $y^{}$ = 7.6 ( loại )

Với $x^{}$ = 2 thì $y^{}$ =7 ( TM)

Với $x^{}$ = 3 thì $y^{}$ =6.3 ( loại )

Với $x^{}$ = 4 thì $y^{}$ =5.6 (loại)

Với $x^{}$ = 5 thì $y^{}$ = 5 (loại )

Với $x^{}$ = 6 thì $y^{}$ = 4.3 ( loại)

Vì $x^{}$ càng lớn $y^{}$ càng nhỏ nên loại các giá trị $x^{}$ còn lại ( 6 > 4.3)

Vậy ....