`a)` Để `A=2021:(11-x)` có giá trị lớn nhất thì `11-x` phải có giá trị nhỏ nhất
Ta có : `x={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11}`
Để `11-x` có giá trị nhỏ nhất thì `x` phải có giá trị nhỏ nhất
Mà `11>10>9>8>7>6>5>4>3>2>1>0` nên `x=11` hoặc `x=12`
+ Nếu `x=11=>A=2021:(11-11)=2021:0` ( loại )
+ Nếu `x=10=>A=2021:(11-10)=2021:1=2021` ( nhận )
Vậy để `A=2021:(11-x)` có giá trị lớn nhất thì `x=10`
`b)\overline{abc}×5=\overline{dad}`
Vì `c×5` chia hết cho $5$ nên $d$ cũng chia hết cho $5$ `=>d=0;5`
Nhưng `d \ne 0=>d=5`
Vì `a×5 <= d` mà `a<2` nên `a=0;1`
Nhưng `a \ne 0=>a=1`
 Ta có :
`\overline{1bc}×5=515`
`\overline{1bc}+5=515`
`\overline{1bc}=103`
Vậy `a=1;b=0;c=3`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a/ Để A có giá trị lớn nhất thì 11- X phải là số tự nhiên bé nhất khác 0. Số tự nhiên bé nhất khác 0 là 1 nên 11 - X = 1, X = 11-1; X = 10. Giá trị lớn nhất là 2021 : (11-10) = 2021

b/ abc x 5 = dad nên dad chia hết cho 5 và a, d khác 0, nên d =5. ở hàng đơn vị c chỉ có thể là 3, 5 hoặc 9. vì ở hàng trăm d = 5 nên a = 1. ta thử 1b3 x 5  (b chỉ có thể là 0 hoặc 1) ta được 103 x 5 = 515 (thỏa mãn); 113 x 5 = 565 (loại). Vậy a = 1, b = 0, c =3, d = 5