Đáp án:

`a)` `27,75km`

`b)` `8` giờ

Giải thích các bước giải:

`a)` `S=30t+4t^2` 

Khoảng thời gian từ `7` giờ đến `7` giờ `30` phút là:

`t_1=7` giờ `30` phút - `7` giờ =`30` phút =`0,5` giờ

Quãng đường xe đi được từ $7$ giờ đến $7$ giờ $30$ phút là:

`\qquad S_1=30.0,5+4.0,5^2=16(km)`

Khoảng thời gian từ `7` giờ đến `8` giờ `15` phút là:

`t_2=8` giờ `15` phút - `7` giờ =`1` giờ `15` phút =`1,25` giờ

Quãng đường xe đi được từ `7` giờ đến $8$ giờ $15$ phút là:

`\qquad S_2=30.1,25+4.1,25^2=43,75(km)`

Quãng đường xe đi được từ `7` giờ `30` phút đến `8` giờ `15` phút là:

`S=S_2-S_1=43,75-16=27,75(km)`

$\\$

`b)` Để xe đi được quãng đường $34km$ thì:

`\qquad S=34`

`<=>30t+4t^2=34`

`<=>2t^2+15t-17=0` `(t>0)`

Ta có: `a=2;b=15;c=-17`

`=>a+b+c=2+15-17=0`

`=>` Phương trình có hai nghiệm:

`\qquad t_1=1\ (thỏa\ đk);t_2=c/a={-17}/2\ (loại)`

Vậy xe đi được quãng đường $34km$ vào lúc:

`\qquad ` `7` giờ + `1` giờ = `8` giờ