Đáp án + Giải thích các bước giải:

`1) `

`a)` `( 4 - 5/12) :2 + 5/24`
`= (48/12 + (-5)/12) : 2 + 5/24`
`= 43/12 . 1/2 + 5/24`
`= 43/24 + 5/24`
`= 48/24 = 2`
`b)` `3/8 .(-2)^2 -25%`
`= 3/8 . 4 - 1/4`
`= 3/2 - 1/4`
`= 9/4 + (-1)/4`
`= 8/4 = 2`
`2)` Tìm `x` biết: 
`a)` `(-3)/5 . x + 7 = 0,25 + 3/4`
 `(-3)/5 . x + 7 = 1/4 + 3/4`
 `(-3)/5 . x + 7 = 1`
 `(-3)/5 . x        = 1 - 7`
 `(-3)/5 . x        = 1 + (-7)`
 `(-3)/5 . x        = -6`
             `x        = -6 : (-3)/5`
             `x        = -6 . (-5)/3`
             `x        = 10`
`b)` `x - 1/3 = 5/7 . 14/15`
    `x - 1/3 = 2/3`
    `x          = 2/3 + 1/3`
    `x          = 1`
`c)` `2/3 . x - 1/2 .x   = (-5)/12`
   `(2/3 - 1/2) . x     = (-5)/12`
   `(4/6 + (-3)/6) . x = (-5)/12`
    `1/6. x                 = (-5)/12`
           `x                 = (-5)/12 : 1/6`

`3)`                         Giải:

Phân số biểu diễn số trang đọc còn lại là:

           `1 - (4/15 + 2/5) = 1/3`

Quyển sách đó có số trang là:

          `80 : 1/3 = 240` (trang)

Số trang sách bạn Lan đọc trong ngày đầu là:

            `240 . 4/15 = 64` (trang)

Số trang sách bạn Lan đọc trong ngày thứ hai là:

                 `240 . 2/5 = 96` (trang)

Vậy: Số trang sách bạn Lan đọc trong ngày đầu: `64` trang

       Số trang sách bạn Lan đọc trong ngày thứ hai là: `96` trang

`4)`

`a)` Vì `\hat{xOz}` và `\hat{yOz}` là hai góc kề bù nên:

         `\hat{yOz} + \hat{xOz} = 180°`

Hay          `60°    +       \hat{xOz}    = 180°`

             `=>` `\hat{xOz} = 180° - 60° = 120°`

`b)` Vì tia `Om` là tia phân giác của `hat{xOz}` nên ta có:

`\hat{xOm} = \hat{mOz} = \hat{xOz} / 2 =` $\dfrac{120°}{2}$ `= 60°`

Vì tia `On` là tia phân giác của `hat{yOz}` nên ta có:

`\hat{zOn} = \hat{nOy} = \hat{zOy} / 2 =` $\dfrac{60°}{2}$ `= 30°`

Vì tia `Oz` nằm giữa hai tia `Om` và `On` nên:

        `\hat{mOz} + \hat{zOn} = \hat{mOn}`

T/số:           `60°  +     30°      = \hat{mOn}`

                     Hay `\hat{mOn} = 90°`

`c)` Hai góc `mOx` và `yOn` là hai góc phụ nhau vì chúng có tổng số đo là `90° (= 60° + 30°)`

`5)` Gọi `d` là ước chung của `7n + 4` và `5n + 3`

Ta có: `7n + 4 \vdots d` và `5n + 3 \vdots d`

`=> 5.(7n + 4) \vdots d` và `7.(5n+3) \vdots d`

`=> 35n + 20 \vdots d` và `35n + 21 \vdots d`

`=>  (35n + 20) - (35n + 21)`

`=> -1 \vdots d`

`=> d in {1; -1}`

Vậy phân số $\dfrac{7n+4}{5n+3}$ tối giản

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Gửi bạn nè