Ta có : $n(\Omega) = C_{11}^{1}.C_{14}^{1} = 154$

a, 

 Lấy 2 bi cùng màu có : 

$(4×3) + (2×5)+(5×6)= 52$

$\to$ Xác suất để lấy 2 bi cùng màu : 

$P(A) = \dfrac{52}{154}$

b, 

Xác suất lấy 2 bi khác màu : 

$1-P(A)=1-\dfrac{52}{154} = \dfrac{51}{77}$

Đáp án:

Tổng số bi ở hộp 1 = 11

Tổng số bi ở hộp 2 = 14

Chọn mỗi hộp 1 bi 

⇒ Ω = 11C1 . 14C1 = 154 (do lấy mỗi hộp 1 bi nên phải dùng tổ hợp cho từng hộp rồi nhân lại với nhau).

a)  2 bi cùng màu có 3TH: cùng màu xanh, cùng màu đỏ và cùng màu vàng

TH1: lấy được 2 viên bi cùng màu xanh = 2C1 . 5C1 = 10 (cách chọn)

TH2: lấy được 2 viên bi cùng màu vàng = 5C1 . 6C1 = 30 (cách chọn)

TH3: lấy được 2 viên bi cùng màu đỏ = 4C1 . 3C1 = 12 (cách chọn)

⇒ tổng số cách chọn để được 2 viên bi cùng màu từ 2 hộp: A = 10 + 30 + 12 = 52 cách chọn

⇒ xác suất lấy được 2 viên bi cùng màu: P(A) = $\frac{A}{Ω }$ = $\frac{52}{154}$ = $\frac{26}{77}$ 

b) xác suất lấy được 2 viên bi khác màu ( chỉ cần dùng biến cố đối 1 trừ xác suất lấy được 2 viên cùng màu): P(B) = 1 - $\frac{26}{77}$ = $\frac{51}{77}$  

Xin câu trả lời hay nhất!!!