-Gọi chiều dài của thửa ruộng đó là $x (m)$ và chiều rộng của thửa ruộng đó là $y (m)$ (ĐK: $0\leq x,y\leq20$)

-Vì thửa ruộng có chu vi là $20 m$ nên ta có pt:

     $2(x+y)=20$

 ⇔$x+y=10$

-Diện tích ban đầu của thửa ruộng là $xy (m^{2})$

-Nếu giảm chiều rộng $2 m$ thì chiều rộng bằng $y-2 (m)$, nếu tăng chiều dài thêm $3m$ thì chiều dài bằng $x+3 (m)$. Vì diện tích giảm $6 m^{2}$ nên ta có pt:

     $(x+3)(y-2)=xy-6$

 ⇔$-2x+3y=0$

-Ta có hpt:

$\left \{ {{x+y=10} \atop {-2x+3y=0}} \right.$

⇔$\left \{ {{2x+2y=20} \atop {-2x+3y=0}} \right.$

⇔$\left \{ {{2x+2y-2x+3y=20+0} \atop {x+y=10}} \right.$

⇔$\left \{ {{5y=20} \atop {x+y=10}} \right.$

⇔$\left \{ {{y=4} \atop {4+y=10}} \right.$

⇔$\left \{ {{x=6(t/m)} \atop {y=4(t/m)}} \right.$

Vậy chiều dài của thửa ruộng đó là $6 m$ và chiều rộng của thửa ruộng đó là $4 m$

Gọi chiều dài ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là x ( m ) ( 0<x< 10 )

       chiều rộng ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là y ( m ) (0<y<10 )

Vì chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là 20 m

⇒ Ta có phương trình :

                2 ( x + y ) = 20

            ⇒ x + y = 10            (1)

Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài thêm 3 m

⇒ Diện tích của thửa ruộng sau khi thay đổi kích thước là ( x + 3 ) ( y - 2 )   ($m^{2}$ )

Mà diện tích của thửa ruộng sau khi thay đổi kích thước giảm 6 $m^{2}$ 

⇒ Ta có phương trình : ( x + 3 ) ( y - 2 ) = xy - 6

                                ⇒ xy + 3y - 2x -6 = xy -6

                                ⇒ - 2x + 3y = 0                      ( 2 )

Từ (1 ) và ( 2 ) , ta có hệ phương trình :

          $\left \{ {{x+y=10} \atop {-2x +3y=0}} \right.$ 

⇒ $\left \{ {{x=6}(thỏa mãn) \atop {y=4}(thỏa mãn )} \right.$ 

Vậy chiều dài ban đầu của thửa đất hình chữ nhật là 6 mét 

       chiều rộng ban đầu của thửa ruộng hình chũ nhật là 4 mét

                    CHÚC BẠN HỌC TỐT !