Chứng minh rằng trong các góc của hình thang MNPQ (MN//PQ) có nhiều nhất 2 góc tù. giúp mik vs >< câu hỏi 2033594 - hoctapsgk.com
Chứng minh rằng trong các góc của hình thang MNPQ (MN//PQ) có nhiều nhất 2 góc tù. giúp mik vs >
Lời giải 1 :
ta có định lý của hình thang:
tổng hai góc đối bằng 180
=>∠MNP+∠MQP =180 "
=>∠NPQ+∠NMQ =180 "
Mà ∠MNP và ∠NMQ nằm ở vị trí trong cùng phía so với MN
=>∠MNP +∠NMQ =180"
Tương tự với ∠NPQ & ∠MQP
=> ∠NPQ + ∠MQP =180 "
mà tổng của 4 góc trong hình thang bằng 360"
=>∠MNP+∠MQP+∠NPQ+∠NMQ = 360
=> trong các góc của hình thang MNPQ (MN//PQ) có nhiều nhất 2 góc tù.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giả sử: có nhiều hơn `2` góc tù trong hình thang `MNPQ`
Vì $MN//PQ$
`⇒` Tồn tại hai góc tù ở vị trị trong cùng phía với nhau
Không mất tính tổng quát, giả sử hai góc đó là `M` và `Q`
$⇒\begin{cases}\widehat{M};\widehat{Q}>90^o\\\widehat{M}+\widehat{Q}=180^o\end{cases}$
`⇒\hatM+\hatQ>90^o +90^o=180^o`
`⇒(` vô lý `)`
Vậy có nhiều nhất `2` góc tù trong hình thang `MNPQ` `(đpcm)`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK