Quãng đường sau người đó tăng vận tốc thêm `90km``/h.`

Đổi: `10` `phút` `=` $\dfrac{1}{6}$ `giờ`

Gọi vận tốc ban đầu của người đó là $x(km/h)\left( x>0 \right)$

`⇒` Thời gian dự định đi là: $\dfrac{90}{x}\left( h \right)$

Quãng đường cần đi sau khi đi được 1 giờ là: $90 - x.1 = 90 - x\left( {km} \right)$

Vận tốc trên quãng đường còn lại là: $x + 9\left( {km/h} \right)$

Thời gian đi trên quãng đường còn lại là: $\dfrac{90 - x}{x + 9}\left(giờ\right)$

Ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \dfrac{{90}}{x} = 1 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{90 - x}}{{x + 9}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} = 1 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{ - x - 9 + 99}}{{x + 9}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} = 1 + \dfrac{1}{6} - 1 + \dfrac{{99}}{{x + 9}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{{99}}{{x + 9}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} - \dfrac{{99}}{{x + 9}} = \dfrac{1}{6}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{810 - 9x}}{{x\left( {x + 9} \right)}} = \dfrac{1}{6}\\ \Leftrightarrow {x^2} + 9x = 4860 - 54x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 63x - 4860 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 45} \right)\left( {x + 108} \right) = 0\\ \end{array}$

`⇔` $\begin{cases}x-45=0\\x+108=0\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases}x=45(N)\\x=-108(L)\end{cases}$

Vậy vận tốc ban đầu là $\text{45km/h}$

$\text{Chúc bạn học tốt}$🙆🙆

Gọi vận tốc là x(km/h,x$\geq$ 0)

Thời gian dự định đi là :$\frac{90}{x}$ 

Quãng đường người đó cần đi sau khi đi 1h là :

90-x(km)

Vận tốc người đó cần đi sau khi đi 1h là :

x+9(km)

Thời gian đi quãng đường sau khi đi 1h là :

$\frac{90-x}{x+9}$(giờ)

Ta có pt:

$\frac{90}{x}$ =1+$\frac{1}{6}$  +$\frac{90-x}{x+9}$ 

<=>x^2+63x-4860=0

<=>$\left \{ {{x1=45(TM)} \atop {x2=-08(loại)}} \right.$ 

Vậy vận tốc ban đầu của nó là 45(km/h)