_Xin chào! Xin chào! ^v^_

* Bạn tham khảo nha *

$1/$

Ta giả sử $\sqrt 7$ là số hữu tỉ

$⇒$ Ta có thể biểu diễn $\sqrt 7$ dưới dạng phân số tối giản $\dfrac{m}{n}$

$⇒ \sqrt 7 = \dfrac{m}{n}$

$⇒ 7 = \dfrac{m^2}{n^2}$

$⇒ m^2 = 7n^2$

$⇒ m^2$ $\vdots$ $n^2$

$⇒$ Vô lí, vì $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản nên $m$ $\not\vdots$ $n$

$⇒$ Giả sử trên là sai

$⇒ \sqrt 7$ là số vô tỉ

$\text{→ đpcm}$

$2.$

$x^2 × x^2 = x^2$

               $x = x^2 : x^2$

               $x ∈ {1;0}$

Bạn tham khảo nhé

1.

Gỉa sử √7 có thể biểu diễn dưới dạng phân số tối giản là $\frac{a}{b}$

√7 = $\frac{a}{b}$

⇒ 7 = $\frac{a^{2}}{b^{2}}$ 

⇒ a² = 7b² 

⇒ a² chia hết cho b² 

⇒ a chia hết cho b (vô lý vì $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản nên a không chia hết cho b) 

Vậy giả sử là sai. Suy ra √7 là số vô tỉ.

2. 

        x².x² = x²

<=> x^4 - x² = 0 

<=> x²(x² - 1) = 0

<=> x²(x - 1)(x + 1) = 0

<=> x² = 0       hoặc          x - 1 = 0          hoặc            x + 1 = 0

* x² = 0 <=> x = 0

* x - 1 = 0 <=> x = 1

* x + 1 = 0 <=> x = -1

Vậy -    x = 0 

       |

       -    x = 1

       |

       -    x = -1