Đáp án:

Vận tốc xe thứ nhất là `:` `60` $km/h$
Vận tốc xe thứ nhất là `:` `60-10=50` $km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe thứ nhất là `x` $(km/h)$ `(x>10)`

Vận tốc xe thứ hai là `x-10` $(km/h)$

Thời gian xe thứ nhất đi từ thành phố `A` đến thành phố `B` là `:` `450/x(h)`

Thời gian xe thứ hai đi từ thành phố `A` đến thành phố `B` là `:` `450/(x-10)(h)`

Theo đề bài ta có phương trình `:`

`450/(x-10)-450/x=1,5`

`⇔` `300x-300(x-10)=x(x-10)`

`⇔` `300x-3000x+3000=x^2-10x`

`⇔` `x^2-10x-3000=0`

`⇔` `(x+50)(x-60)=0`

`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=-50(\text{loại vì }x>10)\\x=60(\text{nhận})\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc xe thứ nhất là `:` `60` $km/h$
         vận tốc xe thứ nhất là `:` `60-10=50` $km/h$

Gọi vận tốc xe thứ nhất là `x`(km/h)`(x>10)`

Vận tốc xe thứ hai là `x - 10`(km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường là `450/x`(h)

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường là `450/(x-10)`(h)

Ta có pt :
`450/(x-10) - 1,5 = 450/x`

ĐKXĐ : `x \ne 0 , x\ne10`

`⇔ (450x)/(x(x-10)) - 1,5x(x-10) = (450(x-10))/(x(x-10))`

`⇒ 450x - 1,5x(x-10) = 450(x-10)`

`⇔ 4500x - 15x(x-10) = 4500(x-10)`

`⇔ -15x^2 + 4650x = 4500x - 45000`

`⇔ -15x^2 + 4650x + 45000 = 4500x`

`⇔ -15x^2 + 150x + 45000 = 0`

`⇔ -15(x^2 - 10x - 3000) = 0`

`⇔ -15(x+50)(x-60)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x+50=0\\x-60=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-50\text{(loại)}\\x=60\text{(thỏa mãn)}\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc thứ nhất là `60` km/h

       vận tốc thứ hai là `60 - 10 = 50`km/h