Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng miếng đất hình chữ nhật là : `x\  (m)\   (ĐK:x>0)`

`->` Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là : `x+25\   (m)`

Diện tích ban đầu là : `x(x+25)\  (m^2)`

Chiều dài khi giảm đi `25m` là : `x\  (m)`

Diện tích lúc sau là : `x^{2}\  (m^2)`

Vì diện tích lúc sau nhỏ hơn diện tích ban đầu là : `1000m^{2}` , nên ta có phương trình :

`x^{2}+1000=x(x+25)`

`<=>x^{2}+1000=x^{2}+25x`

`<=>x^{2}-x^{2}+25x=1000`

`<=>25x=1000`

`<=>x=40\   (TM)`

`->x+25=40+25=65\  (m)`

Vậy chiều rộng là : `40m` ; Chiều dài là : `65m`

Đáp án:

Chiều dài : `60` `m`.

Chiều rộng : `40` `m`.

Giải thích các bước giải :

Gọi chiều dài ban đầu của miếng đất hình chữ nhật là : `x` `( m )` `( x > 0 ) `.

Chiều rộng bé hơn chiều dài `25m` nên chiều rộng ban đầu của miếng đất hình chữ nhật là : `x - 25` `( m )`.

Nếu giảm chiều dài `25m` ta được : `x - 25` `m`.

Diện tích miếng đất ban đầu là ` x . ( x - 25 )` `m^2 ` ,  khi giảm chiều dài `25m` thì diện tích miếng đất sẽ nhỏ hơn diện tích lúc chưa giảm là `1000m^2` nên ta được diện tích mới là : `x^2 - 25x - 1000` `m^2`.

Do đó ta có phương trình :

`( x - 25 ) ( x - 25 ) = x^2 - 25x - 1000`

`<=> x^2 - 25x - 25x + 625 = x^2 - 25x - 1000`

`<=> x^2 - 25x - 25x - x^2 + 25x =  - 1000 - 625`

`<=> -25x = -1625`

`<=> x = 65` `(TM)`

Vậy chiều dài ban đầu của miếng đất hình chữ nhật là `65` `m`.

       chiều rộng ban đầu của miếng đất hình chữ nhật là `65 - 25 = 40` `m`.

`-----------`

Công thức tính diện tích hình chữ nhật :

$\text{S = Chiều dài . chiều rộng}$