Ai rảnh làm toán hình giúp em với câu hỏi 2031881 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Gửi ọ<3 @uyennhi08032006 - Chúc bạn học tốt
Thảo luận
Lời giải 2 :
Kẻ đường kính AJ của đường tròn tâm O => góc ABJ =$90^{o}$
=> JAB = 90 - AJB
xét tam giác ACD vuông tại D nên ta có
CAD = 90 - ACB
=> JAB = CAD ( vì AJB = ACD do là hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Ta lại có góc CAD= góc EBC do cùng phụ với góc ACB => góc EBC = góc JAB
Vì 3 góc E,D,F cùng nhìn cạnh AB cố định dưới 1 góc $90^{o}$ nên E,D,F,A,B nội tiếp đường tròn tâm I như hình vẽ
Ta có góc EAD = góc EBC ( 2 góc nt cùng chắn cung ED )
Tương tự sẽ có BDF = FAB ( cùng chắn cung FB)
Mà EBC = FAB nên => EAD = BDF mà hai góc ở vị trí so le trong nên DF//AB=> cung ED = cung BF
Xét hình thang EBFD có góc BED = 1/2 sđ ( cungBF + cung DF )
góc EBF = 1/2 sđ ( cung DF + cung DE )
Mà cung BF= cung DE ( cmt )=> góc EBF = góc BED
=> tứ giác EBFD cân ( đpcm)
b)gọi K là giao điểm của EF và BC
ta có góc KEB = góc KBE ( do là hai góc nt chắn 2 cung bằng nhau ( cung ED và cung BF) )
=> tam giác KEB cân tại K và KE = KB (1)
góc CEK = 90 - KEB = 90 - KBE
gócECK = 90 -KBE
=> CEK = ECK => tam giác CEK cân => KC=KE(2)
từ (1),(2) => KC =KB => K là trung điểm BC
Vậy EF đi qua trung điểm BC( đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK