1.

$x=0\to y=0$

$x=\pm1\to y=2$

$x=\pm 2\to y=8$

Vậy parabol $(P)$ đi qua các điểm: $(0;0)$, $(\pm 1;2)$, $(\pm2;8)$ (như hình)

2.

Với $m=1$, $(d): y=3x-1$

Phương trình hoành độ giao:

$2x^2=3x-1$

$\to 2x^2-3x+1=0$

$\to x=1$ hoặc $x=\dfrac{1}{2}$

$x=1\to y=2$

$x=\dfrac{1}{2}\to y=\dfrac{1}{2}$

Vậy giao điểm là $(1;2)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\Big)$

3.

Phương trình hoành độ giao:

$2x^2-3x+m=0$

$\Delta=9-4.2.m=-8m+9$

Hai giao điểm phân biệt khi $\Delta>0\to m<\dfrac{9}{8}$

Theo Viet: $x_1+x_2=\dfrac{3}{2}; x_1x_2=\dfrac{m}{2}$

$x_1+x_2=\dfrac{3}{2}\to 2x_1+2x_2=3$

Mà $x_1-2x_2=6$

$\to 3x_1=9$

$\to x_1=3\to x_2=\dfrac{3-6}{2}=\dfrac{-3}{2}$

Ta có: $\dfrac{-3.3}{2}=\dfrac{m}{2}$

$\to m=-9$ (TM)

Vậy $m=-9$

Khúc đầu trong pic 1 

`2.` Với `m =1`

`⇔d: y= 3x -1`

Phương trình hoành độ giao điểm  của `(P) :y=2x^2` và `(d): y = 3x-1` là:

`2x^2 =3x-1`

`⇔2x^2-3x+1=0`

`Δ= (-3)^2 -4.2.1 =1gt 0`

`⇒`$\sqrt{x}$ `=1`

`x_1 =`$\dfrac{3+1}{2.2}$ `=1`

⇒`y_1= 2.1^2=2`

`x_2` =$\dfrac{3-1}{2.2}$ = $\dfrac{1}{2}$

`⇒y_2 =2.`$(\dfrac{1}{2})^2$ =$\dfrac{1}{2}$

Vậy toạ độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là `(1;2)` ($\dfrac{1}{2}$;$\dfrac{1}{2})$

`3.`Phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` ta có:

`2x^2=3x-m`

`⇔2x^2-3x+m=0`

`⇔Δ= (-3)^2 -4.2.m`

`=9-8m`

Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt

`⇔Δ>0`

`⇔9-8m>0`

`⇔mlt`$\dfrac{9}{8}$

Với `mlt`$\dfrac{9}{8}$ thì phương trình có `2` nghiệm phân biệt

Theo Vi-et:

(Tới đây coi trong hình nha nhỏ, xin lỗi chữ nó k đc ổn lắm)