a, 1+2+3+4+5+6+.....+97+98+99+100+101

Số số hạng của 1+2+3+4+5+6+.....+97+98+99+100+101 là 

`(101-1)+1=100`

   1+2+3+4+5+6+.....+97+98+99+100+101

=`(101+1)×100÷2=5100`

`b`,`1-2+3-4+5-6+...+97-98+99-100+101`

= `(1+3+5+...+101)-(2+4+6+...+100)`

=`(101+1)×51÷2-(100+2)×50÷2`

=`2601`-`2550`

=`51`

$@An$

Cho mik xin ctrlhn nha!!!

Giải thích các bước giải:

a, 1+2+3+4+5+6+.....+97+98+99+100+101 

 Số số hạng của dãy là:

     (101 - 1) : 1+ 1 = 101 (số hạng)

=> 1+2+3+4+5+6+.....+97+98+99+100 có 100 số hạng

=> (1 + 100)  + (2+99) +(3+98)+....+(50+51)

= (1 + 100) + (1 + 100)  + (1 + 100)  +....+ (1 + 100) 

= 101 . `100/2`

=5050 

=> 1+2+3+4+5+6+.....+97+98+99+100+101  = 5050 + 101 =5151

b) 1-2+3-4+5-6+...+97-98+99-100+101 

=> Số số hạng của dãy là:

     (101 - 1) : 1+ 1 = 101 (số hạng)

  => 1-2+3-4+5-6+...+97-98+99-100 có 100 số hạng

=> 1-2+3-4+5-6+...+97-98+99-100

= (1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(97-98)+(99-100)

= -1 + (-1) +....+(-1)

= -1 . `100/2`

=- 50

=>1-2+3-4+5-6+...+97-98+99-100+101 = -50 +101 =51