Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho P= √(x) +3/ √(x) -2 ( với x ≥0...

Cho P= √(x) +3/ √(x) -2 ( với x ≥0 ,x khác 4) .Tổng tất cả các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên là câu hỏi 2031083 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho P= √(x) +3/ √(x) -2 ( với x ≥0 ,x khác 4) .Tổng tất cả các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên là

Lời giải 1 :

$Đk: x\ge0;x\ne4$

$P=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}$

Để $P$ nhận giá trị nguyên thì 

$\sqrt{x}-2=\{-5;-1;1;5\}$ hay

$x=\{1;9;49\}$

Vậy với $x=\{1;9;49\}$ thì $P$ nhận giá trị nguyên.

Thảo luận

Lời giải 2 :

`ĐK: x >= 0; x ne 4`
`P = (sqrt x + 3)/(sqrt x - 2) = (sqrt x - 2 + 5)/(sqrt x - 2) = 1 + 5/(sqrt x - 2)`

Để `P` có giá trị nguyên thì `5/(sqrt x - 2)` có giá trị nguyên

`=> 5 vdots sqrt x - 2`

`=> sqrt x - 2 in Ư(5) = {5; -5; 1; -1}`

`=> sqrt x in {7; -3; 3; 1}`

`=> x in {49; 9; 1}`

Tổng tất cả có giá trị nguyên của `x` để `P` có giá trị nguyên là:

`1 + 9 + 49 = 59`

Vậy ...

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK