Đáp án:

`4` câu đều đáp án $A$

Giải thích các bước giải:

`1)` {2x-3}/3> {x-1}/2`

`<=>{2(2x-3)}/6>{3(x-1)}/6`

`<=>4x-6>3x-3`

`<=>x>3`

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: `S={3;+∞)`

Đáp án $A$

$\\$

`2)` `f(x)=3x+5` dương khi:

`\qquad 3x+5>0`

`<=>3x> -5`

`<=>x> -5/3`

Đáp án $A$

$\\$

`3)` $\begin{cases}x+2y-3<0\\2x+y-2>0\end{cases}$ $(I)$

+) `P(3;-1)`

`(I)<=>`$\begin{cases}3+2.(-1)-3<0\ (đúng) \\2.3+(-1)-2>0\ (đúng)\end{cases}$

`=>P(3;-1)` thỏa mãn

$\\$

+) `N(2;2)`

`(I)<=>`$\begin{cases}2+2.2-3<0\ (sai) \\2.2+2-2>0\ (đúng)\end{cases}$

`=>N(2;2)` không thỏa mãn

$\\$

+) `M(2;3)`

`(I)<=>`$\begin{cases}2+2.3-3<0\ (sai) \\2.2+3-2>0\ (đúng)\end{cases}$

`=>M(2;3)` không thỏa mãn

$\\$

+) `Q(-1;-5)`

`(I)<=>`$\begin{cases}-1+2.(-5)-3<0\ (đúng) \\2.(-1)+(-5)-2>0\ (sai)\end{cases}$

`=>Q(-1;-5)` không thỏa mãn

$\\$

Vậy đáp án $A$

$\\$

`4)` `f(x)=ax^2+bx+c\ (a\ne 0)`

`∆=b^2-4ac`

+) Nếu `∆<0` thì `f(x)` cùng dấu với $a$ với mọi `x\in RR`

`=>A` đúng; `C` sai

$\\$

+) Nếu `∆=0` thì `f(x)` cùng dấu với `a` với mọi `x\ne {-b}/{2a}`

`=>B` sai

$\\$

+) Nếu `∆>0` thì `f(x)` có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thỏa:

`x_1={-b+\sqrt{∆}}/{2a};x_2={-b-\sqrt{∆}}/{2a}`

`=>f(x)` cùng dấu với hệ số `a` khi `x\in (-∞;x_2)∪(x_1;+∞)` và `f(x)` trái dấu với hệ số `a` khi `x\in (x_2;x_1)`

`=>D` sai

$\\$

Vậy đáp án $A$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Câu 1:  $\frac{2x-3}{3}$ > $\frac{x-1}{2}$ 

⇔ 4x-6 - (3x-3) >0

⇔ x > 3 

CHỌN 1A

Câu 2: f(x)= 3x+5 > 0

Khi và chỉ khi 3x+5> 0 ⇔ x > $\frac{-5}{3}$ 

CHỌN 2A

Câu 3: Thế từng đáp án vào hệ bất phương trình ta thấy P(3; -1) thõa hệ $\left \{ {{x+2y-3<0} \atop {2x+y-2>0}} \right.$ 

CHỌN 3A

Câu 4:

Cách 1: Lập luận

Khi Δ<0 thì phương trình vô nghiệm => Parabol không trùng với Ox 

Khi đó ta có: a>0: f(x) hướng lên trên => giá trị luôn dương (vì không trùng với Ox)

                     a<0: f(x) hướng xuống    => giá trị luôn âm (vì không trùng với Ox)

=> a luôn cùng dấu với f(x) 

Cách 2: Học SGK :))

CHỌN 4A