bài 3: hình vẽ: hình1

áp dụng định lí Py-ta-go ta tính được:

BC=10cm

 vì AH.BC= AB.AC nên:

AH= $\frac{6.8}{10}$ = 4,8(cm)

vì AH²= AB.AD nên AD= $\frac{4,8²}{6}$ = 3,84(cm)

vì AH²= AC.AE nên AE= $\frac{4,8²}{8}$ = 2,88(cm)

diện tích ΔADE là: S1= $\frac{1}{2}$ .3,84.2,88= 5,5296(cm²)

diện tích ΔABC là: S2= $\frac{1}{2}$ .6.8= 24(cm²)

diện tích tứ giác BDEC là: S=S2-S1=24-5,5296= 18,4704(cm²)

bài 4: hình 2

🍀#ɷįᵰƫ_ᵭậᵱ_ɕɧᶏɨ 🍀

Giải thích các bước giải:

Bài 3:

Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$

Mà $AH\perp BC$

$\to AH\cdot BC=AB\cdot AC$

$\to AH=\dfrac{24}5$

Ta có $HD\perp AB, HE\perp AC, AB\perp AC\to ADHE$ là hình chữ nhật

$\to DE=AH=\dfrac{24}5$

Xét $\Delta ADE, \Delta ABC$ có:

Chung $\hat A$

$\widehat{AED}=\widehat{AHD}=90^o-\widehat{DHB}=\widehat{DBH}=\widehat{DBC}$

$\to\Delta AED\sim\Delta ABC(g.g)$

$\to \dfrac{S_{AED}}{S_{ABC}}=(\dfrac{DE}{CB})^2=\dfrac{144}{625}$

$\to S_{AED}=\dfrac{144}{625}S_{ABC}$

$\to S_{AED}=\dfrac{144}{625}\cdot \dfrac12AB\cdot AC=\dfrac{3456}{625}$

$\to S_{BCED}=S_{ABC}-S_{ADE}=\dfrac{11544}{625}$

Bài 4:

a.Ta có:

$\dfrac{AC}{AB}=\sqrt2$

$\to \dfrac{AC^2}{AB^2}=2$

$\to \dfrac{CH\cdot CB}{BH\cdot BC}=2$

$\to \dfrac{CH}{BH}=2$

b.Từ câu a

$\to CH=2BH$

$\to BH=CH-BH=2$

$\to CH=4$

$\to AH^2=HB.HC=8$

$\to AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=2\sqrt3$

      $AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=2\sqrt{6}$

      $BC=HB+HC=6$