Đáp án:

 EFvuông góc với AD

Giải thích các bước giải:

Qua `A` kẻ `AG⊥AD`

Ta có:`hat{ABH}+hat{BAH}=90^o(2` góc phụ nhau `)`

         `hat{BAC}=hat{HAC}+hat{BAH}=90^o`

`⇒hat{ABH}=hat{HAC}`

Xét tứ giác `AEHF` có:

`hat{EAF}=hat{AFH}=hat{AEH}=90^o`

`⇒` tứ giác `AEHF` là hình chữ nhật `(`t tứ giác có `3` góc vuông là hình chữ nhật `)`

`⇒hat{HAC}=hat{EFA}(` tính chất hình chữ nhật `)`

Mà `hat{ABH}=hat{HAC}(cmt)`

`⇒hat{ABH}=hat{EFA}(1)`

`ΔABC` vuông tại `A` có `AD` là trung tuyến 

`⇒AD=DC`

`⇒ΔADC` cân tại `D`

`⇒hat{DAC}=hat{DCA}(` tính chất `Δ` cân `)`

Ta có :`hat{GAD}=hat{GAC}+hat{DAC}=90^o`

          `hat{ABH}+hat{DCA}=90^o(2` góc phụ nhau `)`

Mà `hat{DAC}=hat{DCA}(cmt)`

`⇒hat{GAD}=hat{ABH}(2)`

Từ `(1)` và `(2)⇒hat{GAD}=hat{EFA}`

Mà `2` góc này nằm ở bị trí so le trong 

`⇒AG//EF`

Mà `AG⊥AD(g``t)`

`⇒EG``/``/``AD(đpcm)`