c) gọi là là gia điểm 2 đg chéo AH , MN của hình zuông AMHN

=> O là tâm đối xứng của hình zuông AMHN

=> AH là đường trung trực của đoạn MN , mà E , F thuộc đoạn AH

=> EN=EM zà FM=FN (3)

tự xét tam giác zuông EOM = tam giác zuông FON ( cạnh góc zuông , góc nhọn)

=> EM = NF (dpcm)(4)

từ 3 zà 4 

=> EN=EM=FM=FN

=> tứ giác MENF là hình thoi

Gọi G là giao điểm của MN và AH

⇒AH ⊥ MN và NG = GM

Xét Δ NEG và Δ MEG, ta có:

NG = GM

∠EGM = ∠EGN =$90^{0}$ 

EG chung

⇒Δ NEG = Δ MEG (c.g.c)

⇒NE = EM (1)

Xét Δ MFG và Δ NFG, ta có:

NG = GM

∠NGF = ∠MGF =$90^{0}$ 

FH chung

⇒Δ MFG = Δ NFG (c.g.c)

⇒FM = NF (2)

Xét Δ EGM và Δ FGN, ta có:

∠FNG = ∠EMG (slt)

NG = GM

∠EGM = ∠FGN (đối đỉnh)

⇒Δ EGM = Δ FGN (g.c.g)

⇒EM = NF (3)

Từ (1), (2), (3) ta có:

EM = MF = FN = NE

⇒ EMFN  là hình thoi