Đáp án + Giải thích các bước giải :

 Bài 1 :

a)                          Bài giải

                    Tổng của dãy số trên là: 

     [ ( 2014 - 1) : 3 +1 ] × ( 2014 + 1 ) : 2 = 677040

b)

Ta có : 1 = 3 × ( 1 - 0 ) + 1 

           4 = 3 × ( 2 - 1 ) + 1

           7 = 3 × ( 3 - 2 ) + 1

⇒ Số thứ 99 là: 3 . (99-1) + 1 = 295

⇒ Tổng số hạng thứ 99 của dãy số là:

        [( 295 - 1 ) : 3 +1 ] × [ 295 + 1 ] : 2 = 14652

Bài 2 :
                        Bài giải

      Tổng của 2014 số lẻ liên tiếp là :

                   ( 2014 + 1 ) × 2014 : 2 = 2029105

Bài 3 :

- Nhận xét : 5 - 1 = 4

                   9 - 5 = 4

- Quy luật : số liền sau hơn số liền trước 4 đơn vị.

        Số hạng thứ 100 của dãy là :
                  1 + ( 100 - 1 ) × 4 = 397

        Tổng của dãy trên là :

                  ( 5 + 397 ) × 100 : 2 = 19900

                          Đ/S : 19900

Bài 4 :

- Ta có : ( số nhà đầu + số nhà cuối ) × 20 : 2 = 2020

     Tổng số nhà đầu và cuối là :

                     2020 × 2 : 20 = 202

     Hiệu số nhà đâu dãy và cuối dãy là :

                      ( 20 - 1 ) × 2 = 38

     Số nhà cuối dãy là :

                      ( 202 + 38 ) : 2 = 120

     Số nhà đầu dãy là :

                      ( 202 - 38 ) : 2 = 82

                        Đ/S : 82

            Cho mik xin vote, cám ơn, câu trả lời hay nhất với ạ !

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu 1: cho dãy số 1; 4; 7; 10; ..........; 2014

a, Nhận xét : dãy số trên là dãy cách đều 

số số hạng của dãy là: ( 2014 - 1 ) : 3 + 1 = 672 

tổng các số hạng là : ( 2014 + 1 ) x 672 : 2 = 677040

b, số hạng thứ 99 là : 1 + ( 99 - 1 ) x 3 =  295

Câu 2:  Tính tổng 2014 số lẻ liên tiếp bắt đầu bằng số 1?

Tổng của dãy số là : ( 2014 + 1 ) x 2014 : 2 = 2029105

Câu 3: Tính tổng 1 + 5 + 9 +13 +................biết tổng trên có 100 số hạng?

Số cuối cùng của dãy là : 1 + ( 100 - 1 ) x 4 = 397 

Tổng của dãy số là : ( 397 + 1 ) x 100 : 2 = 19900

Câu 4:  Vì tổng của dãy nhà đó bằng 2000 nên tổng của số nhà đầu và số nhà cuối là :

                             2000 x 2 : 20= 200

Vì dãy số có 20 nhà nên hiệu số nhà đầu và số nhà cuối là :

               ( 20 -1 ) x 2 = 38 

Số nhà cuối là : ( 200 + 38 ) : 2 = 119

Chúc cậu học tốt nha