Đáp án:

 a)

Xét (0) có 

Góc ACB là góc nội  tiếp chắn nửa đường tròn

=>Góc ACB = 90 °

=> Góc ECA =90° 

Xét tứ giác AHEC có 

 Góc EHA + góc ECA =180° 

=> AHEC là tứ giác nội tiếp

b) có 

I là trung điểm OA(gt)

OA vuông góc CD tại I( gt) 

=>IC=ID hay I là trung điểm Cad

Xét tứ giác ACOD có 

I là giao CD và OA 

I là trung điểm OA

I là trung điểm CD 

=> ACOD là hình bình hành 

Mà OA vuông góc CD 

=> ACOD là hình thoi 

c)

Ta có: CD vuông góc AB 

EH vuông góc AB 

=> CD // EH 

=> Góc HEA= góc EDC( số le trong) (1)

Mà tứ giác HECA nội tiếp 

=> góc HEA=góc HCA (2)

Xét (0) có 

Góc ADC=ABC( cùng nội tiếp chắn cũng AC)

Kết hợp với (1) và (2) =>góc ABC= góc HCA (*)

Mà C,B thuộc (0) 

=> Tam giác 0BC cân tại 0 

=> góc OBC= OCB 

Kết hợp (*) => góc HCA=OCB 

Mà có góc OCB+góc ACO=90°( do góc ACB=90°) 

=>Góc HCA+ACO=90° hay góc HCO=90°

=> HC vuông góc OC  mà C thuộc (0)

     =>HC là tiếp tuyến (0)

I

Giải thích các bước giải: