Câu 1 :

Gọi A=p+(p+2)=2p+2=2(p+1)A=p+(p+2)=2p+2=2(p+1)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ , suy ra p+1 chẵn

⇒ p+1⋮2⇒A=2(p+1)⋮4(∗)⇒ p+1⋮2⇒ A=2(p+1)⋮4(∗)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3. Do đó p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1⇒p+2=3k+3⋮3p=3k+1⇒p+2=3k+3⋮3 mà p+2>3 nên p+2 không thể là số nguyên tố (trái với giả thiết) nên loại

Do đó p=3k+2

Khi đó: A=2(p+1)=2(3k+2+1)=2(3k+3)⋮3(∗∗)A=2(p+1)=2(3k+2+1)=2(3k+3)⋮3(∗∗)

Từ (∗);(∗∗)⇒A⋮(3.4=12)

Câu 2 : 

Giả sử a>b (bạn có thể giả sử a<b cũng đc vì cuối cùng nó vẫn ra 1 đáp án)

Tips: [a,b] = 15 "Trong toán thì BCNN bạn có thể viết bằng ngoặc vuông nhé ƯCLN thì ngoặc tròn nhé"

Gọi (a,b) = d 

⇒ a = dx                  (x,y) = 1

⇒ b = dy                  x>y và ∈ N*

⇒ a + b = dx + dy

              = d( x+y )

⇒ d( x+y ) = 20

⇒ d ∈ $Ư_{(20)}$ 

Vì  [a,b] = 15 nên suy ra d ∈ $ƯC_{(20, 15)}$ 

Mà (15, 20) = 5 ⇒ d∈ {1; 5}

⊕ d =1

⇒ ab = 1.15 = 15 = 3.5

* a + b = 1 + 15 = 16 ( Loại )

* a + b = 3 + 5 = 8 ( Loại )

⊕ d =5

⇒ ab = 5.15 = 75 = 1.75

* a + b = 1 + 75 = 76 ( Loại )

* a + b = 15 + 5 = 20 ( Thỏa mãn)

⇒ Cặp số a, b cần tìm là (a,b) = (15,5)

nếu có sai sót thì nói mik nha chúc học tốt UωU