Cho dg tròn (O) dg kính AB điểm H nằm giữa điểm AB và điểm O . dg thẳng đi qua điểm H và vuông góc AO cắt nửa dg tròn (O) tại C . trên cung BC lấy điểm D bất
Cho dg tròn (O) dg kính AB điểm H nằm giữa điểm AB và điểm O . dg thẳng đi qua điểm H và vuông góc AO cắt nửa dg tròn (O) tại C . trên cung BC lấy điểm D bất kì (điểm D khác điểm B và điểm C ) tiếp tuyến của nửa dg tròn (O) tại điểm D cắt dg thẳng HC tại điểm I .gọi E là giao điểm của AD và HC . a/cm t/g BDEH NỘI TIẾP .xác định tâm của dg tròn này . b/Cm IE = ID
Lời giải 1 :
a/ Ta có: $EDB=90^{0}$ ( góc nội tiếp nửa đường tròn ( O ) )
$EHB=90^{0}$ ( CH ⊥ AB tại H )
Xét tứ giác $HBDE^{}$ có $EDB+EHB=180^{0}$ mà hai góc này ở vị trí đối diện nhau nên tứ giác $HBDE^{}$ nội tiếp.
$EHB=90^{0}$ ⇒ BE là đường kính ⇒ Tâm đường tròn là trung điểm của BE.
b/ Vì tứ giác $HBDE^{}$ nội tiếp nên $IED=DBH^{}$ ( cùng bù với DEH) ( 1 )
Trong đường tròn ( O ), ta có:
$EDI=\frac{1}{2}sđAD$ ( góc giữa tiếp tuyến và dây cung )
$DBH=\frac{1}{2}sđAD$ ( góc nội tiếp chắn cung AD )
⇒ $EDI=DBH^{}$ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra $EDI=IED^{}$ ⇒ Δ$DEI^{}$ cân tại $I^{}$
⇒ $ID=IE^{}$
@uyennhi08032006 - Chúc bạn học tốt!!!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK