a,

Ta có:góc yOz= góc xOy- góc xOz=84 độ-42 độ=42 độ

Vì góc xOz=góc yOz=42 độ⇒Oz là phân giác góc xOy

Vậy Oz là phân giác góc xOy

b,

Vì góc yOz và góc yOz` là 2 góc kề bù

⇒góc yOz+góc yOz`=180 độ

⇒góc yOz`=180 độ-góc yOz=180 độ-góc yOz=180 độ-42 độ=138 độ

Vậy góc yOz`=138 độ

c,

 Vì Om là tia phân giác của góc xOz

⇒góc xOm=góc mOz=1/2 góc xOz=1/2 . 42 độ=21 độ

Ta có:góc mOy=góc mOz+góc yOz=21 độ+42 độ=63 độ

Vì góc mOz và góc mOz` là 2 góc kề bù

⇒góc mOz+góc mOz`=180 độ

⇒góc mOz`=180 độ-góc mOz=180 độ-21 độ=159 độ

Vậy góc mOy=63 độ

       góc mOz`=159 độ

$a$) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có : $\widehat{xOz} < \widehat{xOy}$ ($42^o < 84^o$)

$⇒$ $Oz$ nằm giữa $Ox$ và $Oy$

Mặt khác: $\widehat{xOz} = \dfrac{1}{2} . \widehat{xOy}$

$⇒$ $Oz$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$

$b$) $Oz$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ (c/m từ câu $a$) nên $\widehat{zOy} = 42^o$

Vì tia $Oz'$ là tia đối tia $Oz$ nên $\widehat{z'Oz} = 180^o$

Ta có: $\widehat{zOy} < \widehat{z'Oz}$ ($42^o < 180^o$)

$⇒$ $Oy$ nằm giữa $Oz$ và $Oz'$

$⇒$ $\widehat{yOz'} + \widehat{zOy} = \widehat{z'Oz}$

hay $\widehat{yOz'} + 42^o = 180^o$

$⇔ \widehat{yOz'} = 138^o$

$c$) Vì $Om$ là tia phân giác $\widehat{xOz}$

$⇒$ $\widehat{xOm} = 42^o : 2 = 21^o$ và $Om$ nằm giữa $Ox$ và $Oz$

$⇒ Om$ nằm giữa $Oy$ và $Ox$ vì ($\widehat{xOm} < \widehat{xOy}$)

$⇒$ $\widehat{mOy} + \widehat{xOm} = \widehat{xOy}$

hay $\widehat{mOy} + 21^o = 84^o$

$⇔ \widehat{mOy} = 63^o$

Vì $Om$ là tia phân giác $\widehat{xOz}$ 

$⇒$ $\widehat{zOm}  = 21^o$ và $Om$ nằm giữa $Ox$ và $Oz$

$⇒ Om$ nằm giữa $Oz'$ và $Oz$ vì ($\widehat{zOm} < \widehat{zOz'}$)

$⇒$ $\widehat{mOz} + \widehat{mOz'} = \widehat{zOz'}$

hay $\widehat{mOy} + 21^o = 180^o$

$⇔ \widehat{mOy} = 159^o$.